【摘 要】
：
广义度量空间的不动点理论有非常广泛的应用,例如在代数方程,微分方程,积分方程等.设(X,d)是度量空间,称映射T:(X,d)→(X,d)是弱压缩映射,如果在X上存在弱距离Q和常数c ∈[0,1)使得对于任意的x,y ∈ X,都有Q(Tx,Ty)≤cQ(x,y).在度量空间上,S.Tomonari和T.Wataru等学者利用弱距离推广了著名的不动点定理,那么这些结论是否可以推广到广义度量空间上呢?本
论文部分内容阅读
广义度量空间的不动点理论有非常广泛的应用,例如在代数方程,微分方程,积分方程等.设(X,d)是度量空间,称映射T:(X,d)→(X,d)是弱压缩映射,如果在X上存在弱距离Q和常数c ∈[0,1)使得对于任意的x,y ∈ X,都有Q(Tx,Ty)≤cQ(x,y).在度量空间上,S.Tomonari和T.Wataru等学者利用弱距离推广了著名的不动点定理,那么这些结论是否可以推广到广义度量空间上呢?本文主要是从推广空间和减弱条件两个方面入手,把前人已有的结论推广到广义度量空间上.在第一章中,我们主要介绍在广义度量空间上不动点理论的研究现状.在第二章中,我们主要给出P-度量空间上推广的Cyclic-压缩不动点定理和推广的φ-弱-压缩不动点定理,这些结果将推广S.Romaguera[1],M.Abbas[2]和T.Abdeljiawad[5]的一些结果.在第三章中,我们主要利用弱压缩映射描述了b-度量空间和P-b-度量空间的完备性;除此之外,利用b-度量空间和P-b-度量空间上弱距离得出了相关的不动点定理,这些结论也推广了著名的不动点定理;并且用适当的例子和反例进行说明.在第四章中,我们主要给出了P-bv(s)-度量空间的定义,并在P-bv(s)-度量空间上定义了弱距离和弱压缩映射;除此之外,利用弱距离和弱压缩映射证明了不动点定理的结论,这些结果将推广K.M.Sushanta[41],A.Ishak[17]和S.Tomonari[21]的一些结果.
其他文献
生物柴油工业的快速发展致使大量的副产物甘油严重过剩,并影响了生物柴油的经济化生产。因此,开发甘油的新工业用途至关重要。甘油碳酸酯(GC)作为甘油的高附加值衍生产品之一
我国致密油储量丰富,致密油储层孔隙度、渗透率低,在水平井压裂的基础上,弹性开采采出程度仍然很低,需补充地层能量。注水开发补充地层能量,存在“注不进、采不出”、水窜的
钙钛矿太阳能电池（PSCs）的湿度稳定性不佳是制约其商业化的重要因素之一,因此,具有高稳定性的二维（2D）层状钙钛矿太阳能电池近年来备受关注。本论文针对2D钙钛矿太阳能电池光电转
目前国内外对致密储层渗流方面的研究,主要集中在如何克服岩性致密、低孔、低渗、自然产能低等困难方面。采用常规注水方式开发致密储层,采收率极低,CO2驱油技术不仅能够提高
微波通信的高速发展亟需性能优异的微波电子元器件,这对微波介质陶瓷提出了更高的技术要求,而低温共烧陶瓷技术恰好能满足以上需求。本论文对低温烧结Ca_5Mg_4(VO_4)_6微波介质陶瓷进行研究了,陶瓷样品的制备采用固相反应法,同时运用元素非化学计量比和B位离子取代两种方法来提高其微波介电性能。通过XRD、SEM等测试手段,本论文对陶瓷样品进行了物相组成和微观形貌分析,同时辅以晶格能、键能等理论计算
由于激光选区熔化(Selective laser melting,SLM)增材制造技术成形的零部件具有致密度高、机械性能好、尺寸精度较高,仅需简单后处理即可直接使用等特点,在军事、航空航天与植入医疗器械等领域有广泛的应用。本文针对高铁制动零件的激光选区熔化增材成形的问题,以24CrNiMo合金钢粉末为材料,系统的研究其激光选区熔化工艺。根据SLM成形的工艺特点,本文通过单道、多道的基础工艺实验研究
2009年,国际金融危机不断深化,引发了全球实体经济大幅度衰退。当前,拉美地区尽管没有爆发全面的金融危机,但仍无法逃脱实体经济全面衰退的现实。为此,拉美各国政府采取了极
韦努蒂在解构"存异伦理"和"化同伦理"的同时批判了自17世纪德莱顿以来一直沿用的归化翻译法,提出了异化翻译策略,此翻译策略在国内外翻译界均产生了一定的影响。本文从追溯解
随着我国综合实力的增强以及国民生活及消费水平的提升,建筑耗能占一次性能源消耗的比例也逐年提升,同时公众对建筑环境的舒适适宜的要求越来越高,引发各类建筑中空调设备的保有量以及使用率逐年升高,使得近年来制冷供暖设备的耗能在建筑耗能中约占五成左右,因此,在保证室内舒适度的基础上控制建筑耗能是建筑节能的一个重点内容。其中准确计算不同天气条件下的制冷与供暖耗能,是精确设计和调控暖通空调系统,降低暖通空调耗能
在煤层气等非常规资源领域普遍面临单井产量低、投资回收期长的问题,为了适应煤层气降本增效的发展方向,同时良好适应煤层气区块普遍的苛刻地形地貌条件,针对煤层气藏井工厂