本文将Gelfand-Kirillov维数应用到Di代数中，给出Di代数的Gelfand-Kirillov维数的定义和一些结果.全文分为两章.　　第一章是预备知识，包括两部分.第一部分给出了Di代数的定义，相关记号和一些已知结果.第二部分介绍了Di代数的Gr(o)bner-Shirshov基理论和Di代数的钻石合成引理.利用Gr(o)bner-Shirshov基理论，我们可以找到Di代数的一组线性基底，从而帮助计算Di代数的Gelfand-Kirillov维数.　　第二章中，参照结合代数的Gelfand-Kirillov维数，我们给出了Di代数的Gelfand-Kirillov维数的定义，并且得到它的一些性质.本文的主要结果是:　　(1)定理2.2.3设A=D(X｜S)是域k上的一个有限生成Di代数，S是A的一个Gr(o)bner-Shirshov基，B是A的一个有限bar扩张，则有GKdim(A)≤GKdim(B)≤2GKdim(A).　　(2)定理2.3.4如果A，B是两个Di代数，则有GKdim(A(×) B)≤GKdim(A)+GKdim(B).