随着我国高速铁路网络的不断完善,客运发送量不断增加,客票销售方案的制定已经成为铁路客运工作中的重要环节。同时,随着新技术的应用,客票销售更加网络化、集中化。然而目前我国铁路客票销售管理水平还有较大的提升空间:一方面,各条线路、不同时期客运需求差异大,不同线路票额预分方案的制定与调整主要依赖人工经验,缺乏精准适应不同场景的客票销售理论与方法;另一方面,从上世纪九十年代至今,我国铁路一直采用基于运行里程的定价方式,对客运需求的调节作用有限。本文在借鉴航空业收益管理理论的基础上,研究了我国铁路客票销售中票额预分和动态定价的建模与求解方法,具有重要的理论和现实意义。本文主要内容包括以下几个方面:(1)铁路客票销售的建模框架研究本文提出了由客票销售决策模型、客票销售过程模型和旅客行为模型三部分构成的铁路客票销售问题的基本建模框架,考虑了动态、随机的旅客购票行为以及复杂的铁路客票销售规则。通过应用马尔科夫决策过程理论和离散选择理论,将客票销售决策模型和旅客的购票行为模型有机地结合起来。在问题的求解上,由于模型结构带来了“维数灾难”的问题,本文引入了近似动态规划技术求解客票销售决策模型。建模框架的提出有效解决了复杂客票销售规则和旅客行为的模型表达问题,是分析与解决票额预分和动态定价优化问题的基础。(2)票额预分的优化方法研究票额预分是我国铁路目前广泛采用的一类客票销售规则,它由席位共用、复用等多种类型的客票销售规则复合而成。如何通过模型细化表达票额预分机制是解决票额预分优化问题的重点。本文运用提出的建模框架通过模型语言表达票额预分机制,并且采用了遗传算法求解了共用分组的票额分配问题。通过进行仿真实验,本文验证了求解结果的可行性。实验结果表明,优化后的票额预分方案能够显著提高客票销售收入。(3)基于动态投标价格的铁路动态价格问题研究动态价格是铁路客运市场化运营的重要机制之一。目前,航空业和旅店业主要通过投标价格控制的方式对产品进行动态定价。本文运用这种方式来制定铁路车票的的动态价格。在建模框架的基础上,本文通过引入最优控制问题与值函数近似方法,构建动态规划模型来计算投标价格。在问题的求解中,将问题进行转换和简化,为了解决产生的大规模线性规划问题,提出了动态聚合方法与列生成方法。所提出的近似求解方法有效减少了变量和约束的数量。求解测试表明,所提出的方法能够在更短的求解时间内准确求解投标价格问题。此外,对不同换乘意愿的旅客进行的客票销售仿真实验表明,旅客换乘意愿的增加会带来售票收入的无明显趋势的随机波动。(4)基于网络模型的铁路动态价格问题研究在铁路动态价格问题的研究中,本文还尝试采用了另一种基于网络模型的建模方法,即通过状态网络将旅客出行行为和动态价格机制表达为网络中的路径。通过求解一类网络路径问题,可以不需要制定投标价格,直接得到动态价格。针对这类网络路径问题,本文研究了求解它的拉格朗日启发式方法,通过运用拉格朗日函数分解方法和采用带有置信范围的割平面法,该问题可以并行地快速求解。数值实验表明,该方法能够减少求解过程中拉格朗日乘子的震荡,稳定地逼近最优解。(5)南广高速铁路案例研究以南广高铁2016年暑运为背景,本文在不同的需求场景下,按照本文提出的优化方法,通过仿真实验测试了包括票额预分和动态价格在内的不同类型的客票销售规则对客票销售收入的影响。案例结果表明,灵活运用席位存量和动态定价的客票销售规则能够显著提高客票销售收入。