切换系统作为混合动力系统的一种，它集合了离散状态和连续状态，也就是由一系列子系统以及在这些子系统之间起协调切换作用的规则所组成的混合系统，本文中提到的切换规则就是指切换信号，即能确定子系统之间的切换方式。而在现实世界中，许多物理系统所涉及到的变量都是非负的，比如说，动物群体、绝对温度、物质浓度等等。这样的系统就要涉及到正系统了，也就是说，不论什么时候只要他们的初始条件和输入是非负的，他们的状态和输出也就是非负的。如果在正系统的基础上加上切换再进行一些更深入的研究，也就是本文即将开展的正切换系统研究，本文将重点进行正切换系统的稳定性分析。在过去的十年中，正切换系统在经济学，生物学，通讯等众多领域的实际应用引起了越来越多的人的兴趣。同时应当指出研究正切换系统的稳定性相对于一般的切换系统是一种挑战，只有结合正系统和切换系统的相关特征才有可能获得一个比较满意的结果。本文主要基于正系统的方法讨论切换系统、正切换系统(包括线性和非线性两种情况)的稳定性。其内容安排如下：第一章，简要介绍了切换系统和正切换系统的发展现状，并介绍本文所要研究的主要内容。第二章，简要介绍本文需要用到的基本知识。第三章，研究了具有无界时变时滞的正切换非线性在任意切换信号下的时滞独立稳定性，进而分析具有时变系统矩阵的切换非线性系统的稳定性。最后，我们研究了具有混合时滞的正切换非线性系统在任意信号下的稳定性。第四章，研究正切换线性系统和正切换非线性系统的镇定性，运用的是平均滞留时间方法。首先，研究了具有混合时变时滞的正切换线性系统的指数镇定性，并推广到一类具有一般形式的正切换系统的指数稳定性。最后，我们研究了一类具有混合时滞的正切换非线性系统的全局指数稳定性。第五章，对研究内容进行总结和展望。