低压台区缺失数据的张量补全方法研究

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低压配电网的用户用电数据是低压台区线损计算、负荷预测、非侵入式负荷识别等应用的基础,但在采集、传输等环节,用户数据往往会出现不同程度的缺失,成为后续应用的瓶颈。为了突破这一瓶颈,本文针对低压配电网用户数据的特点提出了基于张量的低压配电网用户数据高精度补全方法。(1)首先,本文详尽地分析了低压配电台区产生数据缺失的原因,并总结分析了经典数据缺失模式。然后,从数据的相对值、绝对值及波动性角度出发提出了缺失数据补全性能的评估指标。同时,对张量的理论基础知识进行了介绍。(2)针对低压台区单一量测数据缺失补全问题,首先以低压台区电流数据为例分析了低压台区单一电流量测数据的用户空间相关性,电流的周期及时序特性,将低压台区用户电流数据以用户-天数-时间间隔形成电流数据三阶张量表示模型。为提取多用户电流数据蕴含的高阶相关性,将张量模型与奇异值分解相结合建立电流量测数据的低秩张量补全模型,利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)来迭代求解该模型。最后,利用实际的低压台区多用户电流数据进行仿真算例分析,其结果表明该方法不仅能够同时完成随机缺失数据和整天缺失数据的补全,而且与三次插值、卡尔曼滤波及矩阵补全方法相比具有更小的补全误差。(3)针对低压台区多量测数据缺失补全问题,首先分析了低压台区用户多量测量数据的特征:与单量测量数据特征不同的是,其不仅包含了单一量测数据的特性;考虑电路基本定律,其还包括了多量测量之间的相关性及各种特性相互之间的耦合关系。因此,低压台区用户多量测量的数据结构是空间-时间-量测量的高阶耦合数据结构,蕴含了丰富的空间-时间-量测量间高阶耦合相关性。为提取多量测数据的高阶耦合相关性,以测量-时间-用户为三个特征阶构造了三阶多量测量数据张量模型。然后,同上将张量理论与奇异值分解相结合,建立了多用户多量测量缺失数据张量补全模型,并采用交替方向乘子法迭代求解该模型。最后,使用该方法在随机数据缺失和整天数据缺失两种情况下进行仿真算例分析,补全多量测量缺失数据。其结果表明该方法与单一量测数据方法相比获得了更高的精度。
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