随着放射性核束的不断进步及探测实验技术的不断提高,远离稳定线的奇特原子核越来越多,并成为核物理的热门研究领域之一。近些年,对于单粒子共振态的研究,因其在奇特核中的重要作用而备受关注。在奇特原子核中,中子(或质子)的费米面非常接近连续谱阈值,价核子束缚能较低,由于对关联作用,价核子很容易散射到连续谱中占据共振态。对于原子核结构的研究,单粒子共振态的对称性扮演着重要的角色,并被广泛地讨论。本文以协变密度泛函理论(CDFT)框架下的相对论平均场理论(RMF)为理论工具,以格林函数(GF)方法为理论研究方法,完成了以下工作:(1)以为例,研究单粒子共振态的自旋及赝自旋对称性。运用格林函数方法,给出单粒子共振态的详细信息(包括单粒子共振态的共振能量和共振宽度),并计算出其单粒子能级(包括束缚态能级及连续谱中的共振态能级)。在此基础上,找出相应的单粒子共振态的自旋伙伴态及赝自旋伙伴态。根据自旋伙伴态的能量劈裂,可以得出主量子数相同的自旋-轨道劈裂随着角动量的增加而增加,这与其离心位垒相关。对比伙伴态的能量劈裂、宽度劈裂和伙伴态平均能量,发现赝自旋伙伴态的能量劈裂出现明显的能级反转现象,这与赝自旋-轨道势的积分符号有关。对比(赝)自旋伙伴态在共振能量处的密度分布,发现(赝)自旋伙伴态的波函数的相似性质在共振态仍然保持。(2)以为例,研究了在不同的Woods-Saxon势场参数下的赝自旋对称性。运用格林函数方法,给出单粒子共振态随Woods-Saxon势场参数变化的详细信息。研究表明,单粒子共振态的能量和宽度随势场参数的增加而减小(除了和);赝自旋伙伴态能量和宽度劈裂对势场参数具有明显的依赖性;随着势场参数的变化,赝自旋伙伴态能量劈裂出现能级反转现象。