时域有限差分方法(FDTD)作为一种重要的电磁数值计算方法,随着近50年的发展与完善,已被广泛应用于电磁分析的各个领域。随着更多新的电磁材料在工程中的应用,各向异性介质的电磁问题成为时域有限差分技术的一个研究热点。本文介绍了各向异性介质的特点及应用,由FDTD的基本理论出发,独立推导并实现了各向异性介质的时域有限积分技术(TDFIT)。首先,本文研究了二维情形下各向异性介质问题2D-TDFIT方法,对于电各向异性介质以及磁各向异性介质分别进行了研究与分析,并将其应用于微带线、移相器等二维各向异性介质电磁问题的数值计算。随后,本文介绍了三维情形下各向异性TDFIT方法,它适用于电磁参数均为任意形式张量的各向异性介质。在本文提出的方法中,将各向同性介质作为各向异性介质的一种退化形式,把两者统一于同一算法框架之下,并且分析了各向异性介质的共形问题,推导了介电常数、磁导率的共形方法,并提出了一种针对各向异性导电边界的电导率共形算法。在保证计算效率的前提下,提高了算法在计算电磁目标边界处的准确性。最后,本文针对三维各向异性TDFIT方法迭代过程分量过多、时间复杂度与空间复杂度较高的缺点,提出了基于坐标变换的各向异性TDFIT方法。通过坐标变换,将各向异性介质目标转换至其各向异性电磁张量对应的主轴坐标系中,大幅降低了迭代过程中不同方向分量之间的耦合,提高了算法效率。本文的工作扩展了TDFIT算法的应用范围,在微波电路、隐身涂层以及生物电磁学等领域具有广阔应用前景。