近年来,计算机硬件与软件技术的发展以及地震勘探技术与方法的提高,人们希望能够更准确地模拟地下介质,得到更丰富的地层构造及介质属性等信息。然而,随着勘探目标的日趋复杂,现有成像技术面临巨大挑战,迫使其向着适应高陡构造、横向速度剧烈变化、介质属性复杂化等方向发展。传统的各向同性介质下的声学假设并不能准确的描述地层的实际情况。众所周知,地下介质普遍存在各向异性和粘滞性,使得成像分辨率较低。若简单地将地下介质视为各向同性,实际地质结构的地震波响应可能会被曲解,甚至会忽略有效信息,导致成像的不准确。为了获得高精度保幅成像,需要校正地层的各向异性与粘滞性对成像的影响。而这就需要一个能够准确描述地震波在该介质中传播规律的方程式和一套完备的逆时偏移成像技术。针对以上问题,本文主要做了以下几方面的工作:1)基于各向异性介质中弹性波的基本理论,通过声学近似的方式导出各向异性介质中的拟声波一阶速度-应力方程。并基于此方程提出一套稳健的叠前逆时偏移策略,较传统的拟声波方程(由频散关系推导而得),其更能够压制由残留横波所引起的不稳定。文中从能量守恒的角度出发,证明了新推导的方程比基于频散关系推导出的拟声波方程更加稳定且能量保持守恒。通过对均匀二维模型和逆冲模型进行正演模拟,表明新推导的方程不仅能很好的维持qP波的运动学特征,而且能够很好的适应于任意旋转角度的TTI模型,而其他控制方程在都会出现不同程度的数值不稳定现象。2)为能得到高精度的,本文同时考虑了介质的各向异性和粘滞性。从各向异性介质中弹性波的基本理论出发,结合广义标准线性固体模型(GSLS)理论,并通过声学近似方法导出基于GSLS模型的各向异性衰减拟声波方程。将交错网格有限差分算法运用到正演模拟与偏移成像中,理论模型的正演模拟表明该方程既能描述各向异性介质的准P波运动学特征,又能表征地层的吸收衰减效应。模型试算表明各向异性粘声波逆时偏移能对地震波的吸收进行补偿,校正介质的各向异性影响。其成像剖面更加清晰,深部能量得到加强,整体能量更为均衡,成像效果更加符合真实地层的构造特征。3)为了解决数据缺少记忆变量记录而引起波场逆时传播不稳定。本章将标准线性固体模型(SLS)扩展到各向异性介质中,并结合各向异性二阶拟声波方程组,推导出时间空间域的各向异性介质粘声波方程组。另一方面,分析了波场逆时传播高频不稳定原因,本文在各向异性介质粘声波方程中添加规则化算子,于此压制高频不稳定。