本文针对芬斯勒度量的共形向量场、旗曲率以及射影Ricci曲率的相关问题展开了研究,并取得了若干有意义的研究结果。首先,本文研究了Kropina度量的共形向量场,刻画了Kropina度量的共形向量场的等价条件,在此基础上,利用导航数据(h,W)完全确定了具有弱迷向旗曲率的Kropina度量的共形向量场。其次,研究了具有某些特殊旗曲率性质的芬斯勒度量。一方面,考虑了具有弱迷向旗曲率的芬斯勒度量,得到了具有弱迷向旗曲率的芬斯勒度量所满足的一个偏微分方程组。另一方面,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零。进一步,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时的非黎曼的芬斯勒度量具有常数旗曲率。最后,研究了芬斯勒几何中的射影Ricci曲率,给出了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理。此外,我们还刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系,进而证明了两个位似相关芬斯勒度量的射影Ricci曲率相等。