在研究非决定性现象时，如果有充足的样本，可以应用统计的方法得到概率分布.此时，概率论是研究这种随机现象有力的数学工具.然而，在很多情况下，我们并没有充足的样本数据，于是就不得不采用专家的主观信度.业已证明，专家的信度函数通常比真实的频率有更大的方差.这使得应用概率论刻画专家的主观信度并不合适.为了研究通过专家信度给出的不确定量，不确定理论正在兴起，并成为了一种研究主观不确定现象的数学系统.在现实世界中，有些现象可以通过随机变量来描述，而有些现象不得不通过不确定变量来描述.于是一个合理的假设是在一个复杂系统中既包含随机变量，也包含不确定变量.为了描述这样的复杂系统，本文提出了不确定随机变量的概念，其定义为从机会空间到实数集的可测函数.为了度量不确定随机事件，本文有机地结合概率测度与不确定测度，提出了机会测度这一概念.此外，本论文还提出了不确定随机变量的机会分布以及期望值算子等.在优化系统中，如果仅含有随机变量，则可以应用随机规划；如果仅含有不确定变量，则可以应用不确定规划.当既有随机参数又有不确定参数时，我们需要一种新的优化工具.为了满足这一需求，本文研究了不确定随机规划，并将其应用到系统可靠性设计中.本文的创新点主要有：为了处理既含随机性又含不确定性的复杂系统，本文提出了不确定随机变量的概念.为了研究不确定随机变量，本文提出了机会测度、机会分布、期望值等概念，并证明了不确定随机变量的运算法则.为了解决既含随机性又含不确定性的优化系统，本文建立了一类不确定随机规划模型，并分析了其数学性质.