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在现实生活中,任何种群都与其生物群落中的其他种群有着密切的联系,不能孤立地去分析和研究单种群,在一个环境里,种群之间或者相互竞争,或者相互依存,而且种群生存环境中存在很多随机因素,包括人为因素、自然灾害等,它们都有可能使种群密度发生突变,所以根据生物学和生态学原则建立合理的性能指标,选择合适的控制变量,研究与年龄相关随机两种群系统的最优控制和最优开发问题是具有现实意义和应用价值的,该论文研究了与年龄相关随机两种群系统的最优控制问题,主要研究内容有以下三个方面
1.运用两个引理、Taylor展式和Ito公式研究了带Brown运动与年龄相关随机两种群系统的最优控制问题,得到了控制为最优的必要条件。
2.考虑到地震、瘟疫等突发事件的影响,将Poisson过程引入随机种群系统,通过构造Hamilton函数和伴随方程,根据Ito公式和随机极大值原理研究了带Poisson跳与年龄相关随机两种群系统的最优控制问题,给出了控制为最优的充分必要条件。
3.选取种群的收获比例为控制变量,利用分数Brown运动的性质、分数导数、Ito公式和随机极大值原理研究了带分数Brown运动与年龄相关随机两种群系统的最优控制问题,给出了控制为最优的充分必要条件。