论文主要研究计算流体力学高精度数值计算格式的构造以及非结构网格上的并行计算策略。主要内容包括以下几个方面:1.结构网格上的有限差分格式在DWENO (Double Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式构造思想下,在结构网格上提出新的混合模板集上权的计算方法,得到MWENO5 (Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式以及MWENO7格式。此外,反过来利用混合模板集的思想,提出MPWENO11 (Monotonicity Preserving Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。2.结构网格上的有限体积格式在二维结构网格上,利用最小二乘思想得到FVWENO4 (Finite Volume Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式和FVWENO5格式。3.非结构网格的生成及其上的有限体积格式在Delaunay算法的框架下,有机融合了阵面推进算法的思想,提出一种新的网格生成算法。在非结构网格上运用最小二乘思想和ENO思想构造FVENO格式。运用最小二乘思想和DWENO思想构造FVDWENO格式。4.非结构网格静态与动态自适应加密并行计算策略针对并行的具体要求,利用前景网格与背景网格的映射,给出新的静态与动态并行策略,使得各处理器上的计算负载基本平衡,使得计算区域尽可能保持单连通,有效地降低了边界通讯的工作量。