【摘 要】
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自Zadeh提出Z-numbers的概念以来,关于Z-numbers和其衍生概念的研究受到了大量的关注,但Zadeh曾提及的其中一个衍生概念――Z~+-numbers,却并未受到多少关注.相比较于Z-numbe
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自Zadeh提出Z-numbers的概念以来,关于Z-numbers和其衍生概念的研究受到了大量的关注,但Zadeh曾提及的其中一个衍生概念――Z~+-numbers,却并未受到多少关注.相比较于Z-numbers,Z~+-numbers同时考虑了随机变量X的可能性分布和概率分布,在携带信息的层面,表现出来更加优秀的能力.另外,基于Z-numbers环境下的多属性决策问题也一直是研究的热点.当然,如何处理信息的不确定性一直是多属性决策问题的重要一环.因此,本文探讨了Z-numbers向Z~+-numbers转化的隐藏概率模型,并讨论了两种Z~+-numbers环境下的多属性决策方法,主要内容如下:1.为了将Z-numbers转化成Z~+-numbers,本文在Z-numbers和Z~+-numbers之间的特殊联系的基础上,分别通过线性规划和梯度下降法,介绍了离散型Z-numbers转化成离散型Z~+-numbers和连续型Z-numbers转化成连续型Z~+-numbers的隐藏概率模型.2.为了度量以Z~+-numbers表征的信息的不确定性,本文分别从两个不同的角度构造了离散型Z~+-numbers和连续型Z~+-numbers的熵,并对相关的一些性质进行了证明.3.在离散型Z~+-numbers的环境下,提出了基于Z~+-numbers截集的效用函数和基于综合交叉熵的属性权重模型,并对PROMETHEE方法进行了相应的调整.最后通过在最优电动汽车充电站方案的选择问题中的运用验证了基于离散型Z~+-numbers的PROMETE HEE方法(PTBZ)的可行性.4.在连续型高斯Z~+-numbers的环境下,提出了基于集中因子和离散因子的效用函数,并在Z~+-numbers环境下的TOPSIS方法中,加入了基于综合熵的属性权重公式,并综合正、负理想解定义了偏好因子和综合指数.最后通过在员工满意度评估问题中的运用验证了基于高斯Z~+-numbers熵和效用函数的TOPSIS方法(TEUZ)的可行性.
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