协方差是概率论和统计学中的基本概念,用于度量两个随机变量之间的相关关系.协方差矩阵则是协方差在多维上的推广,用于度量多个随机变量之间的相关关系,协方差矩阵在统计学领域的地位十分重要,尤其是在多元统计分析的相关理论中.但是在处理很多统计问题时,多元总体的协方差矩阵是未知的.因此,协方差矩阵的估计成为多元统计学的一个基本问题,在信号处理、基因组学、金融数学等领域都有广泛的应用.传统的样本协方差矩阵在样本量大于维数的情况下能够很好地估计总体协方差矩阵.然而在现代统计中,经常遇到样本量较小甚至小于数据维数的情况.在这种情况下,样本协方差矩阵不再以概率1可逆,这使得很多统计问题无法解决.值得一提的是,Andersson和Perlman于1993年提出了在图模型领域及互相关领域十分著名的LCI(Lattice Conditional Independence)模型.该模型证明了在变量之间存在条件独立性的情况下,正态总体的精度矩阵和协方差矩阵具有特殊的结构.张顺和赵强于2016年提出了因果强分割搜索算法,该算法利用可测样本集进行强分割搜索,提供了一种在众多变量中寻找条件独立性的方法.本文在LCI模型和因果强分割搜索算法的基础上,给出了一种估计总体协方差矩阵的新算法:首先调用因果强分割搜索算法对变量集进行强分割搜索,找到变量集中存在的条件独立性;其次利用LCI模型理论得到在条件独立模型下总体协方差矩阵的结构;最后对得到的总体协方差矩阵中的每一部分进行估计,从而得到总体协方差矩阵的一个估计.我们还从理论上证明了在某些前提条件下,新估计在高维情况下仍然具有较强的可逆性.上述前提条件的保证可以通过循环调用我们提出的新算法直至满足使得新估计可逆的前提条件.我们也证明了新估计是总体协方差矩阵的相合估计.在本文的最后,我们给出了利用新算法得到的协方差矩阵的新估计在统计学中的一些应用.