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本篇硕士论文中，作者重点讨论了多复变数Reinhardt域上推广Roper-Suffridge算子的若干性质.我们得到了该算子在不同地条件下保持了几类常见的全纯映射子族，如α次殆星映射和α次星形映射.本文中我们还引入了多复变数中一类新的星形映射子族S*Ω(β，A，B),该类映射族统一了已知的α次β型螺形映射和α次强β型等螺形映射.
全文共分三章.
在第一章中，我们简要地介绍了多复变数几何函数论发展的背景，本文所用到的一些记号和定义，及主要结果.
在第二章中，我们推广了Reinhardt域上的Roper-Suffridge算子，并证明出在不同的条件下，α次殆星性和α次星形性在该算子的作用下分别保持不变.
在第三章中，我们引进了Reinhardt域上的一类新的星形映射子族S*Ω（β，A，B），该类新的星形映射又包含了我们已知的α次β型螺形映射和α次强β型螺形映射，并证明了已推广的一类Roper-Suffridge算子在Reinhardt域Ωn，p2，…，pn={z∈Cn∶|z1|2+n∑j=2|zj|pj＜1}上保持该类新的星形映射.
本文主要结果的意义在于对已有结果进行了推广和完善.特别地，通过Roper-Suffridge算子我们能很容易的构造许多全纯映射.本文将许多已有结论用统一的方法处理，丰富了多复变数的几何函数论.