代数学在人脸识别中的应用

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本文对近几年来各个学科领域都非常关注的人工智能领域的一个分支一一人脸识别技术做了简单的介绍,对人脸识别的大概流程以及人脸识别算法都有了基本的了解。传统意义上的基于主成分分析降维算法的向量模式的人脸识别算法,基本思想是将一张人脸图像的二维灰度矩阵按列首尾相接构成一个列向量。然而向量模式的算法会对原始数据的内部结构和内部相关性造成一定的破坏,并带来相当大的计算量。于是,在此基础上引进了张量代数的概念,提出了二维张量模式下的人脸识别算法。张量模式的算法是直接用人脸图像的二维灰度矩阵来表示该人脸图像,这很好地解决了向量模式算法中存在的问题。考虑到人脸识别中光照,表情,人脸姿态等其他因素对人脸识别准确率的影响,又将二阶张量模式的人脸识别算法推广到高阶张量中。在高阶张量中,可以将预存人脸数据库中的人脸样本数放到张量的第一阶上,将不同的影响因素置于后面的不同阶上来考虑,这样整个人脸识别问题都可以在这一个高阶张量上进行。实证分析方面,从Essex人脸库的faces94库中选取了 10名测试者的不同表情下的人脸图像构造预存人脸数据库和待识别人脸数据库,并在Python中分别对一维向量模式和二维张量模式下的人脸识别算法进行了实现,最终的人脸匹配结果都是比较理想的。在最后的结果分析中对两类算法在相同预存人脸数据集下的运行速度进行了比较,结果表明,在相同的预存人脸数据集下,张量模式的算法总是略优于向量模式的算法,这也与前面的理论分析相吻合。
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