证券投资基金作为一种利益共享、风险共担的集合投资方式,最早诞生于18世纪六十年代,之后很快在美国兴起.因其集合投资属性所带来的规模效应,在削减交易成本的同时也极大地降低了一般投资者参与资本市场的准入门槛;投资标的的多元化选择使得证券投资基金能够在特定的投资范围内进行科学的组合投资管理,以实现更高的单位风险溢价;专业的理财方式使得投资者参与资本市场的高信息壁垒得以打破,在投资决策方面具有更为敏锐的洞察力和相对较高的成功率.正是基于这些显著的特点,证券投资基金已经成为现代投资领域的主流工具选择.本文主要针对开放式基金,以基金管理人的立场来考虑开放式基金运作过程中的最优投资问题及其特有的巨额赎回风险.开放式基金显著区别于封闭式基金的一点是,开放式基金的投资者可以随时赎回其所持基金份额,而封闭式基金的运作具有一个固定的封闭期,期间所有份额不得赎回.因此,开放式基金因其灵活的流动性安排备受投资者青睐,但这也对基金管理人的流动性管理能力提出了更高的要求.我们参考了保险研究领域中的相关研究方法,通过引入复合Poisson过程来具体量化开放式基金日常申购和赎回引发的现金流变化以及巨额赎回的触发机制.在假定投资标的资产的价格变化近似服从Heston随机波动率模型的情形下,以期实现基金管理人指数效用的最大化.在上述环境的具体限定下,我们利用随机最优控制理论及相关方法求解出了基金管理人的最优投资策略和风险管理策略.随后,针对所求解出的最优策略,在一个模拟的市场环境下,测试了相关经济变量对基金管理人投资决策的具体影响,并相应给出了经济学上的行为解释.最后,我们参照基金实务操作中的特定情形,简要分析了上述模型对开放式基金管理人进行投资决策的指导意义,并基于真实的市场环境,对我们模型的适用性和可扩展性提出了相应的完善建议和研究展望。