干涉合成孔径雷达(InSAR)和核磁共振成像(MRI)以及其它光学干涉测量(Interferometry),由于系统的原因,所得到的干涉测量相位值,与真实相位之间存在相位周期模糊问题。恢复失去的相位周期的过程被称为相位解缠或者相位解包裹(Phase unwrapping,简称PU)。相位解缠作为InSAR, MRI等应用的关键环节和难点,其结果直接影响着应用的精度。同时,实际的缠绕相位数据含有相位噪声和相位缺失(相位间断)问题是普遍存在的,有时甚至很严重。这给相位解缠造成很大的困难,成为解缠过程的中的两大难题。因此,一直以来,精确的相位解缠算法都是该领域的研究热点和难点。过去二十年,已经发展出了数十种的PU算法,常用的可以分为三类：(1)基于路径积分的解缠方法,(2)基于最小范数的解缠方法,(3)基于网络规划的解缠方法。近年来又出现了如：影像分类法、迭代贪婪法、卡尔曼滤波法等等。基于图割(Graph cut)的相位解缠是近年来出现的新算法,由于其优异的解缠效果,受到业界的广泛关注和重视。该方法的主要理论基础是马尔可夫随机场建模(MRF Modeling)和图论(Graph theory)之最大流/最小割(Maxflo w/Mincut)计算。具体说来就是‘基于图割的相位解缠’具有相当的难度,目前之有少数的研究机构实现了这一算法。最大流/最小割算法中又具有多种算法,目前仅有1-2种有研究人员进行了建模和计算,均取得了很好的效果。然而,还有多种的最大流/最小割算法未进行建模计算和性能比较。本文在国内外文献以及本课题组上一届毕业研究生研究的基础上,深入分析了基于图论的相位解缠算法所涉及的一系列的理论问题,包括：像素标记理论(Pixel labeling),马尔科夫随机场与吉布斯分布(MRF-Gibbs)等价问题,最大后验马尔科夫随机场框架(MAP-MRF Framework)问题,能量最小化问题(求解的最优化问题),图网络(Graph network)构建问题,以及图网络的流量计算问题等。实现了两种方法的最大流/最小割的计算模型的实现,运用这两种模型,成功地计算出了MAP-MRF模型的最小能量,实现了具有噪声和相位缺陷数据高精度的相位解缠,其精度达到了上一届研究生所实现的另一种最大流/最小割算法的精度。据目前文献查找的结果,还未看到此两种方法用于PU问题和计算机视觉问题的马尔可夫随机场模型的优化问题求解。因此,此两种方法的建模过程、算法及结果对于相位解缠和计算机视觉问题的优化都具有参考意义。求解过程的关键理念是‘能量最小化’。本文中能量最小化过程是先将像素图像的标记场(Labeling site)映射到图网络模型(Graph network model)中,在图网络模型中利用图割(最大流／最小割)的算法进行计算,从而获得精确解。图割方法优化比起传统的优化方法如,ICM, SA及BP来说,更加复杂,难度更大和更具有挑战性。然而获得的精度却更好。因而成为业界的研究热点。本文编程实现了一般增广路法(General Augmenting Path),最短增广路法(Shortest Augmenting Path)的最大流／最小割的计算(Matlab代码大约30页)。每计算一次,标记场标记刷新一次,对应的缠绕相位图的相位值更新一次,依次类推,直到能量最小时停止迭代计算,即完成相位解缠过程。其中,5.3.1连续最短增广问题,实际是对‘最短增广路算法’具体算法过程的一个优化。可以称为‘改进的最短增广路算法’。在实验方面,为获得这两种算法的具体算法性能,本文设计了四组实验数据进行实验。结果表明,该两种算法在精度上和抗噪性上较传统算法具有较大的优势,并且达到了上一届研究生算法(路径增广法)的精度。为InSAR等应用中的PU问题及计算机视觉问题,提供了新的求解途径。文中建立了能量最小化与图论中图的关系模型,实现了两种最大流／最小割方法对能量函数的优化(最小化计算)求解。同时分析了在本文的实际计算中碰到的三个算法问题,提出了解决方法。对后续计算机视觉其他方面的优化研究具有的参考价值。