含时微扰论不同于定态微扰论，它的发展时间要短很多。定态微扰论起源于天体物理中的摄动法。这个方法在十八世纪已经成熟，是1846年发现海王星的理论基础。而在一个简单系统中，含时微扰论中的久期发散困难，直到1893年才由 Poincaré解决（即 Poincaré–Lindstedt重整化方法）。对于复杂系统，例如量子力学系统，一直没有完善的含时微扰论。直到1984年发现 Berry相位后人们才再一次意识到，物理学界对量子力学含时微扰论的认识有诸多不足。特别是，其中的久期发散困难又激发起人们的研究兴趣。　　通常的量子力学含时微扰论沿用的是天体物理中摄动法的思路，即微扰强度的直接多项式展开法(Direct Polynomial Expansion Method)。而Poincaré–Lindstedt方法、几何相位等研究提示出，量子力学的含时微扰论应该用指数函数，其中指数上的函数为微扰强度的多项式展开(Exponential Function of Perturbative Series)。　　本论文主要分为三个部分。　　第一部分，给出了量子力学含时微扰论的指数函数法的理论形式。这个理论把已知的几何相位作为特殊情况包括在内。　　第二部分，利用三个量子力学严格可解的模型对新方法进行检验，说明新理论的合理性，而传统的方法有久期发散困难。　　第三部分，作为新方法的一个应用，我们处理了一个简单但没有严格解的系统。在这个系统中，二级修正会出现发散困难，而在我们的理论中仅仅是贡献一个相因子。　　本研究表明，新方法能消除传统含时微扰论所不能处理的久期困难。对于给定初态的有限离散谱系统，新方法能给出与严格可解系统相同的结论。对于不能严格求解的系统，它也能处理旧方法在二级近似求解过程中遇到的久期发散困难。