多输入多输出（Multi-input Multi-output；MIMO）无线通信系统是发射端和接收端均采用多天线的信息传输方式，因其频谱利用率高和抗衰落能力强而受到无线通信领域的广泛关注。MIMO无线通信分为相干通信和非相干通信两种方式，相干通信表示接收端在已知信道状态信息的情况下才能解调的通信模式，非相干通信表示接收端不知道信道状态信息的情况下也能解调的通信模式。MIMO无线通信的信息论研究成果表明：信道容量可达的非相干MIMO通信系统的输入信号具有酉矩阵的结构形式，而酉矩阵的列向量所张成的线性子空间集合是Grassmann流形，故非相干酉空时星座图的设计问题等效于在Grassmann流形上寻找最优包络的问题。非相干酉空时星座图设计有很多方式，本文以Grassmann流形为数学工具研究了非相干MIMO通信中的酉空时星座图设计问题。本文首先对已有的基于Grassmann流形的酉空时星座图进行了解读和发展。首先构造了任意尺寸的满分集、满速率相干空时码，然后采用Grassmann流形切空间的指数映射方式，将所构造的相干空时码映射到Grassmann流形上，由此构造出Grassmann非相干酉空时星座图。这种切空间矩阵指数映射的方法是Grassmann流形这一数学工具用来构造酉空时星座图的第一个实例。在上述基础上，本文提出一种在Grassmann流形上采用搜索的方式寻找最优非相干酉空时星座图的方法。首先本文定义了一种酉矩阵框架结构，酉矩阵的元素取自QAM调制符号集；然后以Grassmann流形的Frobenius弦距离为设计酉空时星座图的距离测度，通过改变酉矩阵中各元素的幅值和相位来寻找候选星座点，最终搜索到最小Frobenius弦距离最大的酉空时星座图。数值仿真结果表明这种新构造的非相干Grassmannian酉空时星座图性能要优于已有酉空时星座图的性能。