【摘 要】
：
在优化理论中,变分不等式问题一直是一种热点问题,投影算法则由于其运算量较小的优点,使得不少研究者都开始对求解变分不等式问题的投影算法展开了深入地研究。因为在非空闭凸集的正交投影并不好算,所以Censor,Gibali和Reich给出了次梯度外梯度方法,同时由Duong Q L、Dang在此方法的基础上融合了惯性技术给出了惯性次梯度外梯度方法,此方法大大提高了算法的收敛速度。但此方法中的步长的取值受
论文部分内容阅读
在优化理论中,变分不等式问题一直是一种热点问题,投影算法则由于其运算量较小的优点,使得不少研究者都开始对求解变分不等式问题的投影算法展开了深入地研究。因为在非空闭凸集的正交投影并不好算,所以Censor,Gibali和Reich给出了次梯度外梯度方法,同时由Duong Q L、Dang在此方法的基础上融合了惯性技术给出了惯性次梯度外梯度方法,此方法大大提高了算法的收敛速度。但此方法中的步长的取值受映射的Lipschitz常数的限制,并且只能解决单调的变分不等式问题。因此本文针对此方法的两个不足之处进行改进,结合线搜索技术并对其搜索方向进行修正,提出了三个求解伪单调的自适应惯性次梯度外梯度算法。首先对于Duong Q L、Dang所提出的惯性次梯度外梯度方法,我们通过结合线搜索技术,在本文提出了新的自适应惯性次梯度外梯度算法,在相同假设条件下,当映射是伪单调且连续时,新方法具有弱收敛性质,数值实验结果也表明新方法的性能更好。其次考虑搜索方向对算法收敛速度的影响,在新算法的基础上通过不断改进搜索方向提出了另外两种方法,这两种方法同样具有新算法的优点,通过计算机数值实验的结果看出,随着对搜索方向的不断改进,算法的数值性能也得到了不断改善。说明了在此算法框架下,对搜索方向进行修正具有一定的意义。
其他文献
过去四十多年,人口红利带来的廉价劳动力以及改革开放带来的外资涌入等原因使我国制造业迅速壮大。如今,随着科学技术不断发展,创新在制造业竞争中扮演着日益重要的角色,如何将“中国制造”升级为“中国创造”成为了新的时代课题。为了实现“2035年进入创新型国家前列”这一战略目标,作为我国市场经济第一主体的国有企业理应肩负起引领创新的责任。而自1978年以来,国企就一直处在改革之中,当前如火如荼的混合所有制改
随着新课标的不断推广与数学高考发展的进一步要求,教师在当前趋势下如何实现高效教学是个难点。认知负荷理论不仅能够科学的解释学习记忆、认知水平与学习负担之间的相互作用,还对认知资源在学生获取复杂知识的过程中如何分布进行了解释,可以有效帮助实现高效教学,实现为学生“减负”。平面向量作为沟通几何与代数的桥梁,在高中数学中发挥着重要作用。本文以认知负荷理论为核心,选取平面向量知识为载体,对K市高一学生数学解
作为六大数学核心素养之一,直观想象是学生在思维过程中逐渐形成的思想方法和思考能力,它不但着眼于学生“四能”的养成,同时还有助于学生数形结合能力、几何直观能力以及空间想象能力的形成和发展。随着新课程改革的逐步推进,对学生素养的评估已经成为落实核心素养的基础和保障,所以对高中生的直观想象素养进行测评具有现实意义。学困生是教育过程中普遍存在的现象,帮助和转化学困生是每一个教育工作者都需要面对的工作,而核
＜正＞案头工作，是幼儿园教师在教育教学过程中所做的设计课程、分析幼儿等文字工作，如撰写各类教育计划、观察记录、反思调整等，它是幼儿园教师专业写作的重要内容之一。【为什么】（一）为什么教师要有案头工作首先，案头工作是保证各类教育活动质量的需要，它反映了一个幼儿园课程的整体目标与追求。例如，各类保教计划，其价值取向是否正确？对幼儿当下发展是否有关照？课程各要素安排是否平衡、合理？对保教活动的操作指引是
随着“十四五”规划建议提出,制定2030年前碳排放达峰行动方案,“绿色低碳发展”已是国家现代化建设重点明确的目标。许多环保企业也抓住了碳中和的发展契机,试图通过财务转型引入财务共享服务模式来提高企业的核心竞争力。然而,环保企业建立了财务共享服务中心后,往往缺乏构建一套合理、有效的绩效评价体系,导致企业管理层无法准确判断财务共享实施成效,并且难以及时发现财务共享中心存在的缺陷,无法充分发挥财务共享服
随着国家对新能源技术发展的重视、支持，我国的分布式光伏电站新增数量剧增，将面临运营与维护难的问题。该文提出将分布式光伏发电技术和信息技术结合起来，应用智能化运维技术可以缩短电站巡检时间，准确预判故障点，极大地提高电站的运维效率和安全管理水平，并通过在蒙江流域综合智慧能源系统协同优化研究与实施项目的应用，验证该方案的可行性与有效性。
由于大数据技术的快速发展和学科之间的交叉融合,已存变分不等式问题的求解算法作用于大量结构特殊、规模庞大的问题时,效果不甚理想,因此探索更有针对性且有效的新算法受到众多理论及应用人士的关注.本文结合已有算法的优势,针对问题的目标函数可微且可分离,带线性约束条件和大规模特征给出有效的求解算法.主要研究工作主要分为两个部分:第一部分提出了一种精确并行分裂LQP-ADMM算法.新算法在每次迭代中包含一个预
亚纯函数唯一性理论的研究,是当代唯一性理论领域的一个前沿研究课题.由芬兰著名的数学家R.Nevanlinna证明的五值定理开始,它被美国数学家LeeA.Rubel称之为最喜欢的定理,接下来引起了许多学者的广泛关注,其中还有著名的数学家,例如C.C.Yang,E.Muse,G.G.Gundersen等等.要进行研究亚纯函数的唯一性,重要的工具就是分担值与分担值集,本文主要就是研究具有分担值与分担值集
交流是数学学习的重要方式,也是课堂教学必不可少的部分。通过交流可以分享数学观点、澄清数学理解和完善认知结构。随着基础教育课程改革的推进,人们逐渐意识到提升学生的数学交流素养对优化数学学习效果的重要性。本研究聚焦不同数学交流形式对高一学生数学学习效果的影响作用,通过借鉴《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》及蔡金法等研究者对数学交流素养的评价模型构建了数学交流素养的测评框架,参考已有
分数阶微积分是理论数学中的一个重要分支.与经典微积分相比,研究该类方程的边值问题,能更精准的反映实际问题的变化规律,具有更强的现实物理意义.本文中,我们首先研究了以下含广义Katugampola导数的微分方程边值问题:其中α∈（0,1）,β∈(0,1],γ∈（0,1）,α+γ＞1,δ∈R.（?）是左广义Katugampola分数阶导数,（?）是左广义分数阶积分.其次,我们研究了含Hilfer导数的