稀疏表示近年来机器学习领域的研究热点,其本质是对向量稀疏性的度量;低秩表示是受稀疏表示的推动发展起来的理论,其本质是对矩阵稀疏性的度量。基于稀疏表示或低秩表示的人脸识别是重要的研究课题,其主要方法是使用训练图像或从训练图像提取低秩特征构成基字典线性表示测试图像,应用凸优化技术计算表示系数,根据最小重构误差判断测试图像所属分类。这类方法有效地提高了人脸识别算法的识别准确率,但是在应用时,需要每个对象存在多幅人脸图像训练样本,在单样本条件下,由于每个对象有且只有一幅人脸图像,缺乏足够的训练样本,导致算法的性能下降严重甚至无法使用;而在很多实际人脸识别应用中,单样本是基本条件。本课题将从挖掘数据稀疏性的角度出发,针对如何提高稀疏表示和低秩表示在单样本条件下人脸识别的有效性展开研究:(1)稀疏表示框架下的单样本人脸识别算法。在单样本条件下,稀疏表示因缺乏训练样本而导致算法性能下降,为解决此问题,首先创建位置图像,扩展单样本集中每个对象的人脸图像样本数量,然后提出基于鲁棒稀疏表示的单样本人脸识别算法。(2)低秩表示框架下的单样本人脸识别算法。在单样本条件下,低秩表示无法直接应用,为此在通用学习框架下将单样本集中每个对象的人脸图像扩展为一组虚拟训练样本,并在该虚拟训练样本集上应用低秩表示,然后提出基于判别投影低秩表示模型的单样本人脸识别算法。最后,在AR和Extended Yale B人脸数据库上进行测试,实验结果表明鲁棒稀疏表示算法有效提高了基于稀疏表示的单样本人脸识别算法的准确率,能够有效地处理存在遮挡或光照变化的人脸图像,获得了良好的识别结果,具有很强的鲁棒性;基于判别投影低秩表示模型的单样本人脸识别算法,有效改善了低秩表示在单样本条件下的应用能力,获得了较好的识别结果和时间效率。