含有分数阶导数或者分数阶积分的方程称之为分数阶微分方程。它与整数阶微分方程相比,能够更加准确地描述某些扩散和传导的动态过程。分数阶微分方程在力学、材料学和信号图像处理等众多应用科学领域的重要性与日俱增。作为分数阶微分方程的一个重要分支,分数阶偏微分方程在物理学、金融学等实际工程领域中的应用日益广泛,求解分数阶偏微分方程就成为当下一个紧迫而重要的课题。本文首先介绍了三类时间分数阶偏微分方程——时间分数阶二次双组份演变系统、时间分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson系统和时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的研究背景和研究现状,并给出了分数阶微分算子的定义和一些重要的性质。其次,针对时间分数阶二次双组份演变系统,分别运用sub-equation法、tanh法、改进的Kudryashov法、(G’/G)展开法和指数函数法,得到其精确解,并分析了这些解之间的关系。最后,介绍了耦合分数阶截断微分变换法。先用该方法得到了时间分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson系统的近似解,并将得到的结果与截断幂级数法得到的近似解进行比较,说明耦合分数阶截断微分变换法也是求解这类时间分数阶偏微分方程的有效方法;再用该方法得到了时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的近似解,并将所得的结果与同伦摄动法得到的近似解进行比较,结果表明耦合分数阶截断微分变换法也是求解此方程的一种高效方法。