二维矩形切割问题广泛存在于各种工业部门中，如生产钢铁制品、纸张、木材、皮革、玻璃等行业。在所有这些应用中，通常都是先生产出少数几种标准规格的大件产品，然后再切割成用户所要求规格的成品，这样往往比直接生产用户所需规格成品要经济的多。然而，切割过程对于生产过程乃至企业效益有着重要影响，特别是切割贵重材料时。同时，切割问题是一类组合问题和调度问题紧密结合的复杂问题。由于组合爆炸，这类问题往往描述成大规模整数规划，已被证明为是NP-难问题。因此，对于切割问题的研究无论是在理论价值上还是在实际生产当中都具有重要意义。 本文研究的是矩形材料的切割问题，即二维矩形切割这一类问题。在对已有的二维切割问题分析的基础上，考虑了几种研究较少的特殊情形。 其一、考虑了现有文献中极少考虑的1.5维切割问题，即待切割零件具有固定的维数和一个变量，这样的切割是介于一维和二维之间的。本文针对1.5维切割的特殊性，提出一种两阶段求解方法，并采用混合粒子群算法进行求解。实验结果表明，该两阶段方法对解决1.5维切割问题是行之有效的。 其二、对于可进一步减少切割损耗的切割路径优化问题进行讨论。通过对切割路径优化问题和旅行商问题的比较，发现二者有着很多相似点。采用解决旅行商问题的方法来解决一个路径优化问题，并采用遗传算法求解。 其三、为了进一步减少浪费，对排样切割所剩下的废料进行进一步的优化利用。由于所剩余的废料大小、数量不等，针对此问题建立多目标二维切割模型，并采用启发式贪心算法求解。实验表明，该算法能够在很短的时间内得到近优解。