【摘 要】
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在研究顶点（算子）代数的过程中,直积和张量积两个概念已经被引进。通过这两个概念,我们也的确得到了一些新的顶点（算子）代数。在这里,我们对局部顶点李代数也引进平行的概念:局部顶点李代数的直积和张量积。并且在本文的第五章,我们会给出一些具体的局部顶点李代数的直积的例子。给出一个李代数L,其圈李代数对应一个局部顶点李代数。通过讨论几个具体的局部顶点李代数（以圈代数对应的局部顶点李代数为例）,作者尝试找出
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在研究顶点（算子）代数的过程中,直积和张量积两个概念已经被引进。通过这两个概念,我们也的确得到了一些新的顶点（算子）代数。在这里,我们对局部顶点李代数也引进平行的概念:局部顶点李代数的直积和张量积。并且在本文的第五章,我们会给出一些具体的局部顶点李代数的直积的例子。给出一个李代数L,其圈李代数对应一个局部顶点李代数。通过讨论几个具体的局部顶点李代数（以圈代数对应的局部顶点李代数为例）,作者尝试找出这样一种关系——一个李代数L的理想与顶点代数V（L）的子代数之间的关系。其中V（L）是L的圈李代数对应的局部顶点李代数。并希望这种关系能对研究局部顶点李代数的理想有帮助。
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