【摘 要】
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该文分为两部分.第一部分主要研究量子搜索算法.重点介绍和分析了Grover的非结构化搜索算法.在此基础上提出Household变换在量子搜索算法设计中的独特作用,并从Household变换
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该文分为两部分.第一部分主要研究量子搜索算法.重点介绍和分析了Grover的非结构化搜索算法.在此基础上提出Household变换在量子搜索算法设计中的独特作用,并从Household变换出发,对特定问题给出了 Grover算法的改进算法及其复杂性分析;给出了详细的设计思路并指出其实质;对两者的复杂性进行比较,进一步指出改进算法已充分利用了相关信息.对于结构化搜索算法,文中介绍了Tad Hogg的约束满足算法,并以1-SAT问题为例探索给出了算法的设计思想和详细设计过程.总结了三类量子搜索算法共同的思想及与传统搜索算法作了比较.最后介绍用基于量子Haar小波变换的多尺度分析电路来解决搜索问题的尝试.这种尝试虽然没有成功,但作者相信量子小波变换会在量子算法设计中扮演重要的角色.文中给粜了详细的电路的机械化生成步骤.第二部分介绍作者提出的一系列属性约简算法,并对算法做了最坏情况下的时空复杂性分析.粗糙集理论在人工智能领域有着广泛的应用,而找到一个简式又是这些应用的关键所在.该文提出的算法即使在最坏情况下仍具有比较良好的时空复杂性.
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