自适应滤波理论是信号处理的研究热点之一并且应用广泛。自适应滤波器由滤波结构、性能指标、自适应算法三部分组成，论文重点对自适应算法进行研究，包括LMS算法和自适应遗传算法。首先，论文在阐述LMS算法的原理、性能、影响因素的基础上，仿真说明了传统的LMS算法在固定步长、收敛速度和稳态误差之间存在着矛盾，并对几种典型改进变步长LMS算法进行比较分析，证明其优缺点。其次，根据误差信号的自相关函数可以消除不相关噪声影响的特性，提出了三种改进算法。一种是利用误差自相关函数的二次幂和遗忘因子共同来调整步长因子；第二种方法是利用一种与变步长算法的调整原则具有相同特性的数学函数来调整步长因子；第三种是对箕舌线函数进行变换，使其函数特性符合变步长LMS算法的调整原则。然后，将改进的算法应用在系统辨识中，在不同实验条件下进行仿真比较。结果表明：基于改进变步长LMS算法的自适应滤波器在收敛速度、时变系统跟踪能力和稳态失调误差等性能指标上得到进一步的改善。最后介绍了自适应遗传算法的原理，总结现有的对交叉、变异概率的改进方法，在此基础上提出了改进的交叉、变异概率算法，同时结合并列选择法和最优保留策略，得到了一种新的自适应遗传算法，并将其应用到无源电力滤波器的仿真模型中。仿真结果表明与传统的工程设计方法相比，该算法在初始投资、无功补偿容量和滤波效果等性能指标上，综合优化效果更为明显、有效。