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本文借助L-模糊Z-开集(?)及其不等式引入了L-模糊Z-紧性、可数Z-紧性、Z-Lindelof性质,利用L-开集定义了L-模糊几乎紧性,给出了它们的S-a-远域,S-βα-覆盖,Qα-覆盖和有限交性质等多种形式的刻画。另一方面,在L-拓扑空间中利用准闭集引入了P-远域,在此基础上定义了L值P-下半连续函数和P-Ti(i=0,1,2,3,4)分离性,给出了L值P-下半连续函数的基本性质和特征,并证明了P-Ti(i=0,1,2,3,4)分离性是L-好的推广.