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可见光通信由于具有无需频谱申请、无电磁辐射、传输速率高、传输时可兼顾照明等优点,近年来成为无线通信领域的研究热点之一。由于可见光信号是非负的且有上界,因此其容量可达的信号概率分布与传统无线通信系统有着明显差异。本文围绕可见光通信系统的容量分析与星座点设计展开研究,主要工作如下:一、对无平均光功率约束的SISO-VLC系统的容量进行了分析,主要工作包括:1)对SISO-VLC系统容量问题所对应的泛函优化问题进行了分析,通过证明容量优化问题的目标函数是上凸(凹)泛函、约束函数空间是赋范线性空间的凸集,证明了容量优化问题是一个凸泛函优化问题,从而存在唯一的解;2)推导了使得输入信号达到容量的概率密度函数所满足的两个泛函方程;3)在输入信号达到容量的概率密度函数所满足的两个泛函方程的基础上,进一步证明了使得输入信号达到容量的分布一定是有限个离散的点,也即概率分布在有限个点上;4)推导了使得输入信号达到容量的有限个离散点的数量、位置及其取值概率所满足的两个代数方程;5)在输入信号为N个给定离散点的假设下,给出了这N个点的位置及取值概率所满足的一般性条件,并在N=2和3时给出了解的详细情况;6)在输入信号为N个等概离散点的假设下,给出了容量的下界。二、对有平均光功率约束的SISO-VLC系统的容量进行了分析,主要工作包括:1)利用拉格朗日乘子法,从泛函优化问题的角度证明了,添加了平均光功率约束的SISO-VLC容量问题可以转化为一个新的无约束的泛函优化问题;2)通过证明转化后的泛函优化问题的目标泛函是一个上凹泛函、函数取值空间为赋范线性空间的凸集,证明了泛函优化问题是上凸的,从而证明了解的存在唯一性;3)给出了该新的泛函优化问题达到最优时的概率密度函数满足的泛函方程,并在此基础上证明了该新的泛函优化问题达到最优时的概率密度函数是有限离散分布的;4)给出了使得系统达到容量的有限离散信号的离散点数、位置以及取值概率所满足的代数方程;5)证明了A/σ固定时,调光系数ξ与1-ξ对应的最优星座点分布是对称关系;6)在输入信号为N个给定离散点的假设下,给出了这N个点的位置及取值概率所满足的一般性条件,并在N=2时给出了解的详细情况;7)在离散输入信号的点数N给定且等概的条件下给出了N个点的位置所满足的条件。三、研究了多输入多输出可见光通信(MIMO-VLC)系统的容量问题,主要工作如下:1)通过M×N阶MIMO系统信道矩阵的SVD分解,将MIMO-VLC系统容量问题等效为min(M,N)个解耦子信道的联合容量分析问题;在接收点个数N大于等于发送点个数M时,原始MIMO容量问题完全等价于解耦子信道的联合容量分析问题;在N<M时,原始MIMO容量问题的解虽然不唯一,但容量的取值都等价于解耦子信道的联合容量问题;2)证明了min(M,N)个解耦子信道的联合容量问题是凸的泛函优化问题,并在此基础上证明了解的存在唯一性;3)给出了使得min(M,N)个解耦子信道的联合容量问题达到容量的输入信号的概率分布所满足的泛函方程;4)证明了使得min(M,N)个解耦子信道的联合容量问题达到容量的输入信号为有限离散分布的;5)证明了星座点个数K给定时解耦子信道的联合容量为各个子信道在K给定时的容量和,并给出了解耦子信道联合容量的上界。四、研究了VLC-CSK系统的星座点位置与比特映射联合优化问题,主要工作包括:1)在星座点位置给定时推导了VLC-CSK系统在4-CSK,8-CSK、16-CSK和2~n-CSK调制的误符号率和误码率;2)推导了VLC-CSK系统等效平行二进制信道模型有效互信息量的表达式;3)以有效互信息量为目标函数,联合优化了星座点位置与比特映射,分别给出了优化问题的模拟退火算法和内点迭代算法。