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细胞内部生化网络所表现出的诸多复杂特性,已经无法通过对单个蛋白质分子的研究来加以理解。系统生物学为从系统层面来理解细胞功能与行为提供了一个良好的理论框架,近几年来受到越来越多的关注。建立细胞内部生化网络的数学模型是系统生物学的一个主要任务,数学模型的结构确定以后随之而来的便是模型参数估计。由于生化网络表现出很强的非线性特性,且测量数据往往是不完备的且受到噪声干扰。生化网络模型的参数估计问题仍然是系统生物学发展面临的巨大挑战。本文以TNFα诱导的NF-κB信号转导通路为主要研究对象,针对系统生物学中复杂生化网络的建模及参数估计进行了深入研究,提出了一些创新性的观点和方法。主要研究内容包括:
⑴参数辨识所需最小状态集合的确定及基于Levenberg-Marquardt算法的信号转导通路的参数估计通过对一类信号转导通路模型的分解,将原模型表示为线性部分和非线性部分两部分。利用线性系统理论的相关知识得到模型状态解析解的数学表达式,进而得到用于确定参数辨识所需要的最小测量数据集合的目标函数。通过对该目标函数的优化得到辨识模型某一参数所需要的最小状态集合。同时研究了基于Levenberg-Marquardt算法的参数估计方法在细胞信号转导通路中的应用。
⑵基于曲线拟合的参数估计方法在信号转导通路中的应用提出了采用光滑样条拟合模型状态变量的参数估计方法并应用到信号转导通路。信号转导通路的参数估计问题一般为具有微分方程约束的非线性优化。基于模型状态光滑样条拟合的方法是采用光滑样条拟合模型状态的测量值,通过对拟合多项式进行微分运算得到模型状态的一阶导数的估计值,将该状态导数估计值代回原模型,从而将一动态优化问题转化为一个简单的线性或非线性回归问题,使得运算量和运算复杂程度大大降低。
⑶卡尔曼滤波器及其扩展形式在生化网络参数估计中的应用采用扩展卡尔曼滤波器和Unscented卡尔曼滤波器估计模型参数,将未知参数看作一个新的状态变量增加到原模型,形成新的增广模型。通过对增广模型应用卡尔曼滤波器,从而同时得到未知参数和不可观测状态的估计值。对扩展卡尔曼滤波器和Unscented卡尔曼滤波器存信号转导通路参数估计问题中的性能进行了比较。以NF—κB信号转导通路为例进行了仿真实验,结果表明Unscented卡尔曼滤波器能够较好的估计未知参数和模型不可观测状态,且结果要优于扩展卡尔曼滤波器。
⑷基于模型输出概率密度函数的参数辨识方法根据模型参数与模型输出概率密度函数之间的映射关系,提出了基于模型输出概率密度函数的参数辨识辨识新方法,并将之应用到信号转导通路的参数辨识。该方法以模型预测输出的概率密度函数和模型测量输出概率密度函数之间的距离作为目标函数。为了降低估计输出概率密度函数的运算量,提出基于模型输出直方图的替代目标函数。在此基础上,提出了基于输出熵的参数辨识方法,该方法通过使得模型输出概率密度函数的熵最小化来获得参数估计值。以NF—κB为例的仿真实验表明该方法的有效性及稳定性。