本论文围绕量子多体物理以及其中的时间物理展开研究工作。我们的目的是揭示问题的本质、发现新现象和提出新物理。在研究工作中,我们重视对基本概念的理解与阐述。这些概念包括相、周期、对偶、临界行为和几何等。关于与时间相关的量子多体物理,我们对其多个主题进行了研究。量子多体物态的分类是量子物理中的一个基本问题。我们提出时间序概念,透过时间观察量子多体物态,并以此对量子相进行分类。时间序提供了一种分类量子多体物态的新范式。在自旋-1玻色爱因斯坦凝聚（BEC）、量子Rabi模型以及两个非厄米多自旋相互作用模型中,我们给出相应的时间序相图以及新奇时间序相。时间晶体是非常吸引人的一类量子多体物态。在自旋-1 BEC中当密度相互作用主导时,不同的自旋分量空间模式可以近似认为相同,这时系统的动力学由自旋交换相互作用主导,我们发现系统中存在高阶和分数阶离散时间晶体。此外,我们利用傅里叶变换谱在（频率-参数）平面的结构来研究量子多体非平衡态动力学。对于连续时间晶体,根据基于对称性的时间序,我们的研究揭示了其本质。我们还讨论了有限尺寸诱导的时间晶体性现象,并在自旋-1 BEC中给出具体计算结果。量子相变具有普适的临界行为。对偶关系可以联系两个不同对象。这两方面都是物理中极其重要的研究对象。我们对自旋-1 BEC自旋交换动力学中的激发态量子相变现象进行了仔细研究。此外,我们提出本征态对偶和谱结构对偶的概念,并在具体系统中进行展示。Kibble-Zurek（KZ）机制描述了绝热跨过连续量子相变临界点过程中缺陷产生的机制,具有广泛应用与意义。我们提出推广的KZ机制,并分析给出KZ物理的一般性相图。在自旋-1 BEC系统中我们对推广的KZ机制进行了说明阐述。量子力学有深刻的几何结构,对这种几何内涵的研究具有重要意义。我们利用几何相位（Berry相位）和量子几何张量来研究自旋交换动力学主导的自旋-1 BEC,并探测到（表征）其中出现的一阶（二阶）基态量子相变以及激发态量子相变。此外,我们发现了一种新奇有趣的奇偶效应,对这一现象需要继续加深理解。