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本文运用从头算Hartree-Fock方法和密度泛函理论方法系统研究了硼氮多面体分子的几何结构与稳定性的关系。本论文主要包括以下四部分：1.采用密度泛函理论方法研究了B、N原子交替四六元环多面体分子F4F6-(BN)n(n=10-22)结构和性质之间的关系。计算结果显示：最低能量异构体分子结构中不包含两个四元环共边而形成的B44键;当多面体分子中包含B44键时,它们的总能量随着所包含的B44键个数的增多而显著增大。这表明F4F6-(BN)。多面体分子遵循独立四元环规则和四元环比邻惩罚规则。同时,结构分析表明四元环相交顶点上的B、N原子锥化角决定了分子结构的稳定性。对多面体分子的结合能与不同边数目之间进行拟合,所得的模型可以用来考察其它F4F6-(BN)n多面体分子结构的稳定性。2.采用密度泛函理论考察了B、N原子交替多面体F4F6-(BN)n(n=23-30)的分子结构与稳定性之间的关系。计算结果表明：四元环相交顶点上的原子显著突出于(BN)。多面体分子的表面,且有较大的原子锥化角；能量最稳定的异构体分子结构中不包含四四键(B44),且当多面体分子中包含B44键越多时其稳定性越低,这表明F4F6-(BN)n多面体分子遵循独立四元环规则和四元环比邻惩罚规则。原子锥化角决定了异构体分子结构的稳定性。对多面体分子结合能与不同顶点数目之间进行了拟合,所得的模型可以用来考察其它F4F6-(BN)n多面体分子结构的稳定性。3.采用密度泛函理论研究了B、N原子交替四六八元环组成的B13N13多面体分子的结构与稳定性之间的关系。计算结果显示：包含八元环的异构体分子结构同样遵循四元环比邻惩罚规则,它们的相对能量随着分子结构中所包含八元环个数的增多而显著增大；然而,包含一个八元环并且具有C1对称性的异构体分子结构是所有异构体中最稳定的结构,且趋近球形及包含最少的B44键数目。这些结果表明在研究(BN)n多面体最稳定分子结构和性质时,那些包含八元环的异构体应该被考虑在内。4.采用密度泛函理论考察了F4F6F8-(BN)n(n=10,12,14)多面体分子的结构与稳定性之间的关系。计算结果表明：(BN)10,(BN)12,(BN)14多面体分子中,最稳定异构体中不包含八元环,次稳定结构中包含八元环的数目分别为1、1、2；包含八元环的多面体结构同样遵循四元环比邻惩罚规则,它们的相对能量随着八元环的增多而显著增大。总体上看,包含不同八元环结构的多面体最稳定分子结构趋近球形,具有较大的能隙及包含最少的B44键个数。同时,结构分析表明多面体分子中B、N原子的锥化决定了多面体分子结构的稳定性。