很多天文观测表明:现在的宇宙正在加速膨胀。宇宙加速膨胀机制通常被认为是宇宙中具有负压强的暗能量引起（但目前还不清楚暗能量的本质究竟是什么），或者认为是基于爱因斯坦广义相对论建立的标准宇宙学模型需要修改----即通过时空几何效应解释宇宙加速膨胀的修正引力理论。在众多讨论宇宙加速膨胀的理论中，拓展的Chaplygin气体模型（简称ECG模型）将宇宙中两种不可见的暗成分----暗能量和暗物质统一起来，受到了很多研究者的喜爱。与此同时，认为宇宙加速起因由额外空间维度引起的额外维理论也在迅猛发展，Dvali-Gabadadze-Porrati（简称DGP）模型就是其中之一，它认为真实宇宙是嵌入在五维Minkowski时空中的一个四维超曲面（四维膜）。在这个膜世界模型中，规范力被限制在膜上，但是引力可以自由出现在各维空间中。　　鉴于上面两种解释宇宙加速膨胀方案各有优点及其存在的理论意义，本文研究了在DGP膜世界时空几何下以GCG为背景流体的暗物质暗能量统一模型(简写为DGP-GCG)。在DGP-GCG模型中，我们探讨了哈勃参数H和减速参数q随红移z的演化以及分析了该模型中宇宙的年龄问题，并将该模型中研究所得理论结果与当前天文观测数据相比较。此外，考虑到当前实验观测暗示牛顿引力常数可能不是常数，而是随时间变化的函数，我们研究了时变引力常数理论下的ECG模型（简写为VG-ECG）。在该模型中，我们通过构建拉格朗日量推导给出引力场方程，并将其应用到宇宙学中，给出描述宇宙演化的Friedmann方程。进一步，我们在该模型中讨论了时变引力常数G以及其时间导数的动力学行为，以及引力常数G变化对绝热声速和态方程等的影响。