【摘 要】
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数字签名是公钥密码体制不可或缺的组成成分。它具有不可抵赖性、数据完整性、不可伪造性等性质,被广泛用于通信,电子商务及国防科技等领域。目前数字签名方案的安全性大都建立在大整数分解,求解离散对数等传统困难问题上。随着量子计算理论和实践的发展,基于传统困难问题设计的数字签名算法的安全性受到了极大的挑战。因此研究抗量子攻击的新型数字签名方案是必要的,而基于格的密码体制是后量子密码体制的重要组成部分。本文研
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数字签名是公钥密码体制不可或缺的组成成分。它具有不可抵赖性、数据完整性、不可伪造性等性质,被广泛用于通信,电子商务及国防科技等领域。目前数字签名方案的安全性大都建立在大整数分解,求解离散对数等传统困难问题上。随着量子计算理论和实践的发展,基于传统困难问题设计的数字签名算法的安全性受到了极大的挑战。因此研究抗量子攻击的新型数字签名方案是必要的,而基于格的密码体制是后量子密码体制的重要组成部分。本文研究的重点是基于格的在线离线签名和基于格的可净化签名。这两类签名方案的设计都用到了变色龙哈希函数。本文的主要研究成果包含以下两个方面:1.Shamir和Tauman利用变色龙哈希函数提出一个转换方法:Hash-Sign-Switch,这使得新的在线离线签名方案更为高效。受此启发,设计了一个基于格上困难问题ISIS的变色龙哈希函数。并结合张江等学者在2016年提出的签名方案,给出了一个基于格的在线离线签名方案(LBOSS)。2.可净化签名的概念自提出以来,它的扩展和变形陆续被其他学者提出。目前,对具有抗量子攻击的可净化签名的正式研究仍然较少。本文的另外一个工作是基于文中设计的格上变色龙哈希函数,提出了一个基于格的可净化签名方案(LBSSS)。
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