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在电磁兼容(EMC)研究中,研究电磁波与结构间作用过程是很重要的组成部分。几何一致性绕射理论等解析算法和数值算法(时域有限差分方法、矩量法等)都可以用来分析电磁作用过程散射问题,但是当结构比较复杂时,高性能数值算法的实现具有挑战性。为了研究复杂电磁环境效应,必须发展高精度、高效的数值求解方法。为此,本学位论文进一步发展了传统的时域有限差分方法(FDTD),从减少数值色散误差等方面改进了共形FDTD方法(CFDTD)和高阶共形FDTD方法(Conformal FDTD (2,4)),并对不同类型、不同材质的二维、三维尖劈散射、反射、绕射特性和有意电磁干扰中的天线响应等方面进行了深入研究。本学位论文主要内容安排和创新点如下：(1) 提出了完纯导体(PEC)表面共形FDTD方法和介质表面共形FDTD方法的基本公式,并简要介绍了共形FDTD网格生成方法。分析了该类FDTD方法中的数值色散误差问题,将基于系数修正、低消耗数值色散误差修正方法引入到了共形FDTD方法中。(2) 基于高阶FDTD的基本原理,给出了FDTD (2,4)的完纯导体(PEC)和介质共形技术的基本公式；提出了基于FDTD(2,4)的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界技术,并且将色散误差修正方法引入到FDTD(2,4)共形技术中。(3)提出了平面波和线源辐照下尖劈衍射问题的几种常见高频近似算法解,并且发展了用FDTD方法提取线源辐照下PEC尖劈衍射场的方法,该方法分别应用于改进共形FDTD方法、改进共形FDTD(2,4)方法中。对不同电磁脉冲入射时尖劈的散射、衍射现象进行了深入研究；特别地,对于二维PEC尖劈,用改进共形FDTD(2,4)方法进行了仿真计算,并用多步方法提取了衍射场以及尖劈周围所有点的衍射场；将改进的FDTD算法与普通FDTD算法、共形FDTD算法及几何一致性绕射理论(UTD)解析算法进行了对比分析,证明提出的改进FDTD算法在二维、三维尖劈问题仿真计算中都有更高的精度。(4)研究了由完纯导体和介质材料构成的复合尖劈散射和衍射问题,并且提出了一种混合FDTD方法,用来同时处理PEC和介质共形结构,并完成了数值色散误差修正；分别在TE和TM入射情形时,将本算法应用到线源脉冲作用下复合尖劈周围场强的计算中,并对记录下来的场值进行快速傅里叶变换和归一化；再将归一化场强与解析算法结果进行对比,证明用该混合FDTD算法可以精确预测各种复合尖劈的散射过程。(5) 研究了几种常见天线结构的FDTD仿真方法。分析了Gap馈源方法和新型天线同轴馈电模型；将这两种方法应用到多种天线结构的FDTD仿真中；得到了在不同电磁脉冲作用下不同天线结构的响应模式,它们能直接用于电磁防护设计中。