本篇论文主要运用重合度理论中的广义延拓定理Lyapunov函数法,微分方程比较原理等方法来讨论几类生物模型的动力学性质,包括周期解存在唯一性,多个周期解存在的充分条件,以及渐近周期解的存在性以及全局稳定性.本文共分四章：第一章：介绍生物数学的发展历程,所研究生物模型的历史背景以及国内外的一些研究现状,前人的主要工作和本文的基本知识.第二章：利用重合度理论中的广义延拓定理讨论了具反馈控制和时滞的Holling-II型食饵系统的正周期解的存在性,得到正周期解存在的充分条件,并对相关模型进行了推广第三章：研究了一类具时滞的比率依赖型食饵模型,运用重合度理论的广义延拓定理,得到模型至少存在两个正周期解的充分条件,文中对最近一些文献的结果进行了推广,并给出实例验证说明上述结论的可行性.第四章：利用微分方程比较原理研究了一类n种群变时滞合作系统的持久生存性,利用构造Lyapunov函数的方法,得到该系统渐近周期解的存在性全局稳定性的充分条件.