自从石墨烯被发现以来，类似石墨烯的二维材料受到了广泛关注。六方氮化硼，硅烯等材料也因为有着优异的物理性质和潜在的工业应用前景吸引了大量的研究和关注。研究二维材料的力学性质对二维材料的应用具有重要的指导意义。本文针对几种二维材料的力学性质进行了研究，并取得了一定的进展。　　石墨烯作为二维材料，其弯曲性能十分重要。正常弯曲刚度和高斯弯曲刚度是材料弯曲性能的两个重要参数。尽管石墨烯的正常弯曲刚度得到了大量的研究，但是高斯弯曲刚度却鲜有人研究。本文结合Helfrich提出的薄膜能量与曲率的关系与密度泛函理论计算提出了一种同时获得石墨烯正常弯曲刚度和高斯弯曲刚度的方法。将碳纳米管和富勒烯看作是由石墨烯卷曲形成的，并经过计算，获得石墨烯正常弯曲刚度BM=1.44eV(2.31×10-19Nm)，高斯弯曲刚度BG=-1.52eV(2.31×10-19 Nm)。　　通过密度泛函理论计算，发现二维六方氮化硼材料的杨氏模量为780GPa，与取向无关，各向同性;失效强度与失效应变各向异性;六方氮化硼的泊松比随着拉伸应变的增加而减小;含有少量反位缺陷的六方氮化硼的力学性能会明显下降;利用对氮化硼纳米管的计算，获得六方氮化硼的正常弯曲刚度为BM=0.95eV(1.52×10-19Nm)。　　对硅烯，单层二硫化钼等材料的密度泛函理论计算表明:硅烯在沿锯齿形方向拉伸时，会发生由褶皱硅烯变为平面硅烯的转变。声子谱的分析也证实了这种转变的可靠性。另外，硅烯，单层二硫化钼的泊松比各向异性:沿锯齿型方向拉伸时泊松比随着应变的增加而增加，沿扶手椅型方向拉伸时泊松比随着应变的增加而减少。而石墨烯、h-BN和氟化石墨烯在两个方向上受到拉伸时泊松比都呈现下降的趋势。