近年来,已有诸多研究工作将声学超材料的概念引入地震工程领域,提出大尺度地震超材料以阻断土壤和结构中地震波传播。传统局部共振型地震超材料的低频减震应用因其谐振器质量巨大、支撑强度不足而难以实现。受负刚度动力吸振系统低频减振特性而启发,本文提出一种含有负刚度动力吸振器的地震超材料隔震系统。针对所提出的研究问题,本文依次开展一系列研究工作:首先,针对所提出的NSDVA力学超材料,研究其理想晶格结构的频散行为、有限晶格结构的传输系数及瞬态响应;其次,针对所提出的NSDVA地震超基础,研究其非线性理想晶格结构的幅值相关频散曲线、非线性有限晶格结构的幅值相关传输系数,并基于地震超基础-上部结构耦合系统的随机响应进行参数优化;最后,针对所提出的INSDVA地震超基础,研究惯容系数对其频散行为和传输系数的影响,分析其在不同卓越频率地震动作用下的减震效果,并针对结构振动控制Benckmark问题进行参数优化。基于上述研究工作,论文的主要研究结论如下:(1)NSDVA超材料具有准静态禁带。在稳定参数范围内,禁带起始频率随着负刚度比增大而逐渐降低。当负刚度比达到临界值时,禁带起始频率为零;(2)取得稳定临界负刚度比时,NSDVA超材料禁带上界频率随着刚度比增大而逐渐增大,并且随着质量比减小而呈现出不断升高的趋势;(3)NSDVA超基础的减震禁带与幅值相关,当非线性强度较小时,其具有准静态禁带;随着非线性强度增大,禁带起始频率呈现逐渐增长的趋势;(4)阻尼效应有利于拓宽NSDVA超基础的减震禁带。提高滑轮与轨道接触面的阻尼有利于抑制低频共振带的放大效应,增强抗剪切弹簧装置的阻尼有利于改善高频段的衰减效果。(5)惯容效应有利于降低减震禁带中心频率,相邻两层混凝土板间惯容效应有利于改善较高频段的减震效果。