随机服务系统理论是当前的热门课题.由于在军事装备、航空航天、通信、交通、可靠性工程等领域具有重要的理论意义和实用价值，随机服务系统理论受到众多学者的关注.M/G/1系统是一类最常见的随机服务系统，指的是顾客以泊松过程到达，仅具有一个服务台，且服务时间服从一般分布的系统.关于M/G/1系统稳定性的研究大多是基于遍历条件下当时间趋于无穷时，系统时间依赖解收敛于稳态解的假设.然而M/G/1系统的渐近稳定性一直未得到很好的研究.　　本文用C0-半群理论研究了两类M/G/1系统在遍历条件下的渐近稳定性，它们分别是:二次可选服务的M/G/1系统、重试时间服从一般分布的M/G/1重试排队系统.这两类M/G/1系统方程的特点是含有无穷多个相互耦合的变量，且边界条件含有广义积分.　　首先，研究了二次可选服务的M/G/1系统.结合风险率函数性质，验证了原点为系统算子及其对偶算子在虚轴上唯一的谱点，且为点谱.从而给出了系统在遍历条件下的渐近稳定性.进而，给出了系统队长的渐近性质.通过系统算子0本征值对应的本征向量求出了系统的稳态队长.作为二次可选服务M/G/1系统的特例，经典M/G/1系统在遍历条件下也是渐近稳定的.　　然后，研究了重试时间服从一般分布的M/G/1重试排队系统.同样，通过分析系统算子及其对偶算子在虚轴上的谱分布，给出了相应的结论.　　最后，本文以一类带有有限次休假的n部件串联可修复系统为例，将以上研究方法应用到可靠性问题中，系统地分析了的这类可修复系统的可靠性.通过将该系统转化为抽象的Cauchy问题，研究了系统算子的性质，验证了系统算子生成一正压缩C0-半群，从而得到系统的适定性.类似地，结合风险率函数性质，给出了该系统是渐近稳定性的.特别地，与前两类M/G/1系统不同的是，该可修复系统还具有指数稳定性.基于这些理论结果，利用系统算子0本征值对应的本征向量求出了系统的稳态可靠性指标，并通过与经典n部件串联可修系统比较，分析了休假对系统的影响.该结果对可靠性工程管理及效益分析有重要的参考价值.