复合材料由于具有许多优于传统结构材料的性能,因而在航天、汽车和国防等工程领域的应用越来越广泛。为了更好地分析、设计和优化复合材料,需要引入多尺度计算模型来考察细观结构对宏观力学性能的影响。均匀化方法是材料性能多尺度分析的重要手段,它可以把细观尺度和宏观尺度有机结合起来,从而得到宏观尺度上的有效性能参数以及细观尺度上的应力和应变场。但传统的均匀化方法大都采用基于周期性假设的简单单胞模型,而实际复合材料宏观结构上不同的点可能具有不同的微结构形态,为此需要寻求更为精确的细观力学模型。VCFEM模型能够准确地描述复合材料微结构的大小、形状以及空间分布的随机性,可以构造出一个任意形状的基元来作为宏观结构不同点处微结构特征的代表性材料单元。论文将Voronoi元胞有限元法和渐近均匀化方法结合起来,从宏观和细观两个尺度分析研究颗粒增强高聚物的有效力学性能。在细观尺度,利用Voronoi基元来表征细观结构,同时基于余能泛函和渐近均匀化方法,采用杂交应力单元形成了有限元计算列式,建立了等效弹性常数和细观应力场的计算模型。在宏观尺度,基于细观计算所得的等效弹性常数,利用商业有限元软件ANSYS模拟了宏观应力场的分布情况。在Visual C++平台上编写了基于VCFEM的细观均匀化程序分析模块,该模块采用7系数应力函数来表征细观应力场。我们利用该程序计算了体积分数为10%的二氧化硅颗粒增强环氧树脂复合材料的等效弹性常数,其计算结果与参考文献基本吻合。结果表明：与传统的均匀化方法相比,基于VCFEM的均匀化方法具有很强的实用性。