论文部分内容阅读
强调数学交流是各国课程发展的新趋势。数学交流在数学教学与学习非常重要。集合语言是数学交流的载体,运用集合语言进行数学交流是数学教育的一个非常重要的内容。集合语言作为一种科学语言,是一种有力的、简洁的、准确的交流数学信息的工具,也为人际交流和学术交流提供了一种有力手段。因此不仅要求培养并加强高中生进行集合语言转换的能力,还应培养高中生运用集合语言准确、简洁地表达自己的思想和观点的能力。本文在研究关于集合语言和数学交流的大量相关文献资料的基础上,运用文献分析法对相关理论进行整理总结,首先确定了运用集合语言进行数学交流的相关概念:集合语言的概念、数学交流的概念、运用集合语言进行数学交流的内涵、层次及理论基础,通过对运用集合语言进行数学交流的背景及现状的阐述体现了本研究的重要性与必要性。其次,本文通过实证研究,对高中生运用集合语言进行数学交流的现状的测试问卷调查与分析,总结出高中生运用集合语言进行数学交流过程中在集合语言的识别、理解、转换和构造层次存在的问题。在集合语言的识别层次存在的问题主要是:对常用数集的符号表示混淆;对集合与集合间的关系符号的认识流于表面;书面语言的表达不够严谨准确。在集合语言的理解层次出现的问题主要是:不能理解某些数学关键词;对集合语言的信息块与信息块之间的联系不能正确理解或理解不够深刻。在集合语言的转换层次出现的问题主要是:缺乏集合语言各形式之间进行转换的意识;有转换意识,但无法准确转换;集合文字语言的表达与自身的理解不相符;对转换为文字语言的题目兴趣索然或不重视。在集合语言的转换层次出现的问题主要是:在集合的应用题中,没有构造成集合问题,借助集合知识解题的意识。再次,本文对出现的这些问题进行了成因分析,透彻地把握了高中生运用集合语言进行数学交流的现实情况。在集合语言的识别层次存在问题的原因主要是:学生感觉集合语言过于抽象,自己的抽象思维能力不够,且集合语言枯燥无味,自己又不清楚集合符号的形成和由来;教师很少阐述集合符号的由来和背景,忽视集合语言的教学,不注重学生及自身文字语言表达的准确性和严谨性。在集合语言的理解层次存在问题的原因是:生活语言和旧知识的负迁移;忽略集合语言的语义结构。在集合语言的转换层次存在问题的原因是:高一学生的抽象概括能力不够;对集合知识掌握不牢;教师与学生不重视集合文字语言表达的准确性;缺乏三种集合语言之间相互转换的训练。在集合语言的转换层次存在问题的原因是:一些学生自身的数学思维能力弱,运用集合知识的灵活性差,且教师很少进行这方面的指导。在综合了高中生运用集合语言进行数学交流的情况和教师的教学现状后,本文给出了教学建议。首先,要正确认识集合语言的重要地位,包括:介绍集合符号的文化背景;规范集合符号语言的读写;重视集合语言的语义结构的教与学;加强高中生对集合语言“说”“写”的训练。其次,要关注学生在集合语言交流中出现的问题,包括:及时发现问题;加强集合语言三种形式之间的互译训练。最后,要注重学生在集合语言学习中的各种思维习惯的养成和训练。