【摘 要】
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本学位论文结合实际背景,将不中断休假与N-策略相结合,提出建立了在N-策略控制下服务员具有延迟休假且休假不中断的两个新的M/G/1排队模型,并对其进行了性能分析.分为如下两部分:1)在第一章中,本学位论文将不中断单重休假与N-策略相结合,提出建立了在N-策略控制下系统开启服务和服务员具有延迟不中断单重休假的M/G/1排队系统模型,然后我们运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具等数
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（编号:71571127）《基于计算机数值解法的复杂k/n（G）表决系统建模及可靠性研究》；
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本学位论文结合实际背景,将不中断休假与N-策略相结合,提出建立了在N-策略控制下服务员具有延迟休假且休假不中断的两个新的M/G/1排队模型,并对其进行了性能分析.分为如下两部分:1)在第一章中,本学位论文将不中断单重休假与N-策略相结合,提出建立了在N-策略控制下系统开启服务和服务员具有延迟不中断单重休假的M/G/1排队系统模型,然后我们运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具等数学理论对其进行了性能分析.首先,从任意初始状态出发,我们研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了系统队长在任意时刻t的瞬态分布关于时间t的Laplace变换表达式.应用L’Hospital法则,通过一些代数运算获得了一些重要的性能指标,如稳态队长分布的递推表达式、稳态队长分布的概率母函数和平均队长的显示表达式,以及得到了稳态队长的随机分解结构与附加队长分布的显示表达式.而且进一步讨论了当延迟时间Y=0,或Y →∞,或休假时间V=0时的特殊情形.其次,在建立费用结构模型的基础上,由更新报酬过程理论,我们推导出了系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的显示表达式,并通过数值实例讨论了使得系统在长期运行单位时间内使得期望费用最小的最优控制策略N*.2)在第二章中,本学位论文将不中断多重休假与N-策略相结合,提出建立了在N-策略控制下系统开启服务和服务员具有延迟不中断多重休假的M/G/1排队系统模型.使用与上面第一章相同的分析技术和分析方法,我们研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了系统一些重要的排队性能指标,例如系统队长在任意时刻t的瞬态分布关于时间t的Laplace变换表达式、便于做数值计算的稳态队长分布的递推公式、稳态队长分布的概率母函数和平均队长的显示表达式,以及稳态队长的随机分解结构与附加队长分布的显示表达式.同时也讨论了一些特殊情形.最后,在建立费用结构模型的基础上,我们推导出了系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的显示表达式,并借助MATLAB软件,通过数值实例获得了使得系统期望费用最小的最优控制策略N*.
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