正交频分复用（Orthogonal Frequency Devision Multiplex, OFDM）技术具有频谱效率高、抗多径衰落等特点，是新一代移动通信系统的核心技术之一。在OFDM系统中，功率分配和子载波分配是其资源分配的关键问题，子载波分配一般对应一个离散问题，因此，OFDM系统资源分配问题实质上为一个混合整数非线性规划问题（MINLP）。目前针对MINLP问题的研究相对较少，缺乏一种统一有效的方法，本文提出了一种求解该类问题的通用方法。无线Mesh网络（wireless mesh network，WMN）集Ad Hoc、WLAN和无线宽带接入网（Wireless Broadband Access Network, WBAN）三种网络技术的特点于一身，是未来无线城域网（WMAN）核心网最理想的组网形式之一，极有可能挑战3G网络技术，是构建B3G/4G网络的潜在技术之一。在无线Mesh网络资源分配的研究中，时间一直是个被忽视的因素，本文研究了典型Mesh网络场景下加入时间分配的资源优化方法。本文研究的主要内容和创新点主要包括以下几点：一、对非线性规划（NLP）问题引入改进的参数型拉格朗日函数，并以此为基础阐述了扩展对偶理论和相关算法，设计实现了求解NLP问题的扩展对偶算法，继而结合退火算法对该算法进行改进，提出能求解MINLP问题的扩展对偶算法-EDS算法。最后针对实例仿真，验证算法的收敛性和优越性。二、构造了蜂窝OFDMA系统功率分配模型，优化目标为满足基站功率限制和子载波分配限制的网络的效用最大化。该模型包含功率和子载波两种资源的分配，是一个MINLP问题，通过模型转化得到了等价的连续型NLP问题模型。通过扩展对偶拉格朗日函数，得到MINLP问题模型的扩展对偶问题，并结合功率约束和子载波分配约束条件提出了基于扩展对偶理论的惩罚因子更新机制。最后通过Matlab仿真检验算法的收敛性，并和遗传算法（GA）求解NLP问题模型的结果比较，验证本文所提方法的有效性。三、在考虑时间分配的情况下，构造了典型Mesh网络的系统模型，基于扩展对偶理论设计了网络资源分配方案。考虑时隙资源，建立该场景的扩展对偶模型，通过功率约束优化和速率约束优化的方法，从最大化该无线Mesh网络总效用的目的出发，实现了该场景下功率-频率-时间的联合优化。最后通过Matlab仿真验证了该方法的优越性。