半参数经验似然方法广泛的被用于统计学中,此方法将半参数方法与经验似然方法有效的融合在一起,该方法具有如下优点:一方面,半参数方法能弥补参数方法对回归函数需要具有较强基本假设这一缺点,又能弥补非参数模型不能充分利用已知信息的缺点;另一方面,由于经验似然方法在应对复杂问题时不必受分布函数制约,因此经验似然方法能够描述一些不确定性的问题或一些无法用具体函数描述的问题。本文以多变点模型与整值时间序列模型为研究对象,对半参数经验似然检验问题进行探讨。主要研究内容有以下几个方面:1.针对相同参数权函数下含有两个变点的多变点问题,给出了半参数经验似然函数。利用Lagrange乘子方法得到了变点估计值,以及变点估计的最大似然检验统计量。并利用强大数定律获得了经验似然比检验统计量的渐近分布以及变点估计值的p-值,并证明了最大似然函数与一个连续的凸函数渐近相等,以及变点估计渐近的服从三点分布。除此之外,通过数值模拟验证了半参数经验似然方法比非参数经验似然方法能更好地检验变点估计值,最后用实际数据诊断了模型具有较好的适用性。2.分析了不同参数权函数下含有两个变点的多变点问题,该问题的数学模型是利用经验似然方法,结合Lagrange乘子,构造了半参数经验似然函数。并通过最大似然估计得到了变点的估计值以及p-值,应用强大数定律得到了经验似然比和半参数经验似然统计量的渐近分布。在数值模拟上,大量的实验表明,当变点的真实值在随机变量的相对中间位置时,半参数经验似然检验比非参数的方法相对优越,而当真实值在相对两端时半参数经验似然方法的优越性不那么明显。而实际数据依然验证了模型有很好的适用性。3.对于不同参数权函数下的含有有限个变点的多变点模型,利用半参数经验似然方法构造了经验似然函数。通过最大似然函数和强大数定律得到了变点的估计值、变点估计的p-值以及半参数经验似然统计量,建立了关于有限个变点的极大似然估计的渐近结果,并利用bootstrap方法对有限个变点的数目进行模拟估计,模拟结果显示文中所提出的经验似然方法对变点的估计是有效的。在参数估计的精度上,通过数值模拟,得出当变点在相对中间的位置时半参数经验似然有较好的效用,而当变点在相对两端时却无法判断。实例也验证了模型拟合有较好的能力。4.探讨了对含有间歇性噪声的整值时间序列INAR(k)模型,基于双似然方法建立了半参数经验似然函数。利用Lagrange乘子的方法得到了参数的估计值,并通过强大数定律和中心极限的性质证明了参数的经验似然比统计量渐进的服从自由度为k+2的χ2分布,且证明了参数的置信区间是凸集。除此之外,数值实验说明了半参数经验似然的效用,以及非间歇性噪声对模型的影响是显著的,而间歇性噪声对模型的影响是不显著的。综上所述,在多变点模型和整值时间序列模型中半参数经验似然方法都具有较高的效率。论文依次阐述了半参数经验似然方法在相同参数权、不同参数权,有限个变点的不同参数权以及整值时间序列模型中的应用。大量的数值模拟实验和实例证明了该方法的效用,体现了半参数经验似然方法的优越性。同时说明了本文所研究的方法适用于多变点和整值时间序列模型。