比特币是目前最为成功的一种数字货币,其中最核心的技术就是实现去中心化的区块链技术。由于区块链中所有的交易信息都是透明的,对于许多追求数据隐私性与安全性的用户而言,这种数字货币的形式并不能满足他们的需求,因此,对私密交易的需求也应运而生。利用区块链实现的私密交易与比特币中的交易方式类似,但是不同之处在于,在私密交易中交易金额是被隐藏起来的。私密交易的实现主要采用了具有加法同态的佩德森承诺机制,利用佩德森承诺机制,就可以实现对交易金额的隐藏。但是,在私密交易中由于引入了模运算会导致加密后的密文产生溢出问题,也称范围验证的问题。为了解决范围验证问题,可以使用博罗米环签名来对私密交易中金额的范围做佩德森承诺,使得只有加密后的金额在某个特定的范围之内这个承诺才是有效的。本文还对范围验证算法和博罗米环签名算法进行了时间和存储空间上的优化。本文主要工作包括:通过金额转换成不同进制时,所需的公钥个数和签名个数不同,选择最优的转换进制;通过预计算的方式,使得范围验证中公钥生成算法的效率提升了 37%,同时也使范围验证算法的效率提升了5%;减少私密交易时需要发布的佩德森承诺个数,减少了承诺所需的存储空间;针对金额很小的情况,提出了一种适用于私密交易范围验证的博罗米环签名变体,在牺牲一定金额的隐私性的前提下,减少范围验证所需要的时间和空间。