在锂离子电池应用日益广泛的今日,多种多样的锂离子电池负极材料被引入,其中,空心碳纳米球壳就是一种新兴的高效率负极材料。但是空心碳纳米球壳在作为负极材料时充放电过程中会产生相应的扩散应力,这是导致其应用于锂离子电池中发生电极失效的主要原因。为了设计合理的空心碳纳米球壳,研究在充放电过程中产生的扩散应力十分必要。在本文中,使用单相嵌锂模型,通过菲克扩散方程以及宏观力学方程讨论恒压充放电过程中大尺寸空心碳球壳在充放电过程中结构内部的锂离子浓度变化以及产生的位移,并进一步讨论锂离子扩散导致的扩散应力;然后引入Toupin-Mindlin高阶应变梯度项,将模型进行修改,得出一个全新的用来计算空心碳纳米球壳在充放电过程中产生锂离子浓度变化、位移以及扩散应力的模型。通过计算机软件编程得出两个相应的程序,使用数值模拟方法进行分析和比较,结果表明传统力学建模得到的数据是宏观尺寸是适用的,采用Toupin-Mindlin高阶应变梯度项的建模方式更加适用于空心碳纳米球壳扩散应力分析。