限制性三体问题模型下的平动点在空间探测任务中具有非常重要的作用。平动点既是对空间天体观测的理想区域,又可以作为人类进行太阳系行星际空间探测任务的中转站。学者们围绕平动点周期轨道和到达平动点的转移轨道设计进行了大量工作。本文以此为背景,针对空间任务中涉及到的相关动力学问题进行了研究,本文的主要研究内容和创新点如下:构造了圆参考轨道相对运动模型下任意平动点附近的周期构型。首先将平动点（主星）附近的周期运动展开为平面内振幅和垂直平面振幅的级数解形式,并以线性解作为初始解,采用Lindstedt-Poincare（L-P）方法构造了 15阶的级数解。另外,选定一组运动变量作为基模态,使用多项式展开方法构造了8阶的级数解。上述两种方法得到的级数解经过微分改正方法计算得到了相对运动模型的精确解。使用此解作为初始值,并结合数值连续和打靶法可以得到圆型限制性三体系统下平动点或者主天体附近的周期轨道。得到了从地球到日地L2平动点周期轨道的低能转移轨道。首先,从轨道族的角度,在地月系统下分析了航天器的地月转移轨道,得到了 12个轨道族。接着,研究了日地L2平动点附近的稳定流形,并在日地和地月双圆限制性三体模型下与地月转移轨道进行了简单拼接。最后,使用简单拼接的轨道作为初始解,在近月点增加一个非常小的脉冲,并结合微分改正方法,在日地月限制性四体模型下构造了从地球出发到小振幅的日地L2周期轨道的低能转移轨道。研究了航天器在地月系平动点及平动点附近周期轨道上,航天器的姿态运动。首先,得到了航天器在平动点处的平衡姿态,并讨论了其稳定性与航天器质量分布的关系。随后,取处于平衡姿态稳定性区域内的航天器,得到了它的周期姿态。基于以上的姿态解,本文讨论了平动点处航天器的太阳定向问题。进一步,以上述姿态解为初始值,借助连续性方法,逐渐增加平动点轨道的振幅,最终得到了与目标周期轨道共振的航天器周期姿态。