波浪是海洋当中不可忽视的一种危害极大的波浪,其波长范围在几十米至数公里不等。典型的长波如海啸波,风暴潮波等,每年对沿海地区造成了极大的生命财产损失。在长波的传播过程当中,波浪会产生变形并分裂成若干短波浪,这在海啸波和潮波的实地观测当中已经得到证实。分裂过程会伴随着次级波浪波高的显著增大,对沿岸海港结构物造成冲击。本文旨在通过数值模拟的方法对长波在平底以及斜坡地形上的传播过程进行研究,并对其变形后的波浪在直墙上的作用进行了分析。为此,本文通过时域高阶边界元方法建立了二维数值波浪水槽,在自由表面满足完全非线性动力学和运动学边界条件。通过此模型,发现了波浪传播过程中高阶谐波的生成,并对其幅值的空间分布特点进行了研究,研究了入射波长和入射波高对波浪分裂特性的影响,研究了地形作用对分裂过程的加速作用。最后,对分裂后的波浪在直墙上的作用以及直墙位置对波浪爬高的影响进行了分析。本文发现,长波浪在传播过程中会发生变形,其程度与长波浪的波长有关,其分裂波浪的个数随着入射波长和入射波幅的增大而增加。分裂现象的原因是长波在传播过程中会产生高阶谐波,波幅在空间上呈现周期性的变化,其重现距离和幅值随着波长的增大而增大。当多个高阶谐波峰值出现叠加时会产生波高异常增大。除此之外,地形的作用也会加速分裂波的形成,并导致其与结构作用时产生极大的波浪爬高,造成严重的破坏。