沟灌是我国目前地面灌溉的主要方式之一,与微灌、喷灌等一些压力灌溉相比,沟灌具有设施简单、便于实施、成本低等优点,但也存在水资源浪费、灌溉效率低等问题。同时,我国是农业大国,农业用水占比高,约为全国用水的62%。因此,研究沟灌,提高灌溉效率,实现节约用水,有助于缓解我国严重的用水供需矛盾。沟灌灌水过程中涉及的数学模型大都是非线性偏微分方程,在较为复杂的条件下,很难找到方程的精确解,最有效的办法是采用数值计算方法求其数值解。本文主要针对沟灌灌水过程中的地表水流运动和土壤水分运动以及两者耦合模型进行算法构造和数值模拟,主要工作和成果如下:(1)本文根据沟灌灌水过程中地表水流运动的特点,在水量平衡原理的基础上,选用零惯量模型描述其运动过程。对于零惯量模型的求解,首先设计网格剖分,其次对基本方程用Preissmann四点加权隐式差分格式进行离散,然后用Newton-Raphson法和普赖斯曼双向扫描法进行求解,最后得到地表水流运动的推进过程。计算结果表明,本文方法能较好的模拟沟灌灌水时的地表水流运动过程。(2)本文根据沟灌灌水过程中土壤水分运动的特点,在非饱和土壤水分运动理论的基础上,选用Richards方程描述其运动过程。对于Richards方程的求解,首先针对求解区域的特殊性设计网格剖分,其次采用交替方向隐式差分格式对方程进行离散,然后用附加源项法处理特殊边界条件,最后得到负压水头分布情况,从而得到土壤含水率的分布情况。数值模拟1表明本文算法是稳定的、收敛的,有着较好的求解精度。数值模拟2表明本文算法能较好的模拟沟灌灌水时的土壤水分运动过程。(3)本文构建了沟灌地表-土壤水动力学耦合模型。耦合模型包括描述地表水流运动的零惯量模型和水分入渗引起的土壤水分运动方程,即Richards方程。本文以地表水深和累积入渗量为耦合纽带对耦合模型进行迭代耦合求解,完成了沟灌地表-土壤水动力学耦合模型的数值模拟,模拟结果符合实际情况,能够满足实际工作要求。