纳米材料是80年代中期发展起来的一种具有全新结构的材料，由于其不同于常规材料的特殊性质而成为当代物理学、化学以及材料科学等学科研究的热门课题之一。本文旨在探索纳米材料尤其是一维纳米晶体材料的振动特性及热力学方面的一些特殊性质。通过大量文献调研，发现在纳米材料的振动特性以及热力学方面的研究领域还有很多不足，甚至可以说还有很多并未涉及到的地方。 在绪论部分详细论述了纳米材料热力学性质的研究进展后，根据纳米材料的特殊结构，考虑到一维问题的直观性和简洁性，本文建立了一维纳米随机链模型，在该模型中，晶粒大小以及各晶粒内原子间的最近邻力作用常数随机分布；利用点阵动力学的方法、负本征值理论以及五对角厄米矩阵本征矢量算法，在考虑原子间次近邻相互作用的前提下，计算了一维纳米材料的振动特性以及一些热力学物理量，并对计算结果作了系统的分析。作为比较，我们还计算了一维单晶体以及一维无序体系对应的性质。计算结果表明，纳米材料的声子态密度在低频端比单晶体的高，随着晶粒大小的减小，其低频段的声子态密度增大，而且，纳米材料的声子态密度形状与单晶体以及无序体系也有很大的不同，这与已有的实验及理论研究结果符合得很好；与电子态相似，纳米材料的声子态也具有局域的特性，而且，这种特性与颗粒大小、系统大小、频率大小等有着密切的联系，随着频率的增大，局域化程度越高，这方面的研究在文献中还从未有过报导；与单晶体以及无序体系相比，纳米材料具有独特的热力学性质，比如：高比热、高熵值等，这些参量本身也与温度、颗粒大小等因素有直接的关系。研究的结果还发现，不仅是晶界原子所占百分数的变化，而且晶粒本身的畸变都对纳米材料的性质有着很大的影响。这一点在很多人的研究工作中并未引起注意。 最后，文章总结了全文的主要工作，并建议性给出了下阶段工作的研究方向。